PREPARACIÓN PARA EL ACCESO A LA UNIVERSIDAD

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  © Autores Edita: Junta de Andalucia.

  Consejería de Innovación, Ciencia y Empresa. Distrito Único Andaluz.

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  I PRÓLOGO

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1.1 Masa atómica y molecular

  Debido a las dimensiones tan reducidas de los átomos y de las moléculas, las

  • -27

  

masas de ambos son muy pequeñas, del orden de 10 Kg, y para trabajar con mayor

comodidad, se ha definido la unidad de masa atómica (uma) como la doceava parte de la

masa del isótopo de carbono 12, al cual se le asigna una masa de 12 uma.

  Cuando se dice que la masa atómica del nitrógeno es 14 uma, se indica que la

masa de un átomo de nitrógeno es 14 veces mayor que la doceava parte del carbono 12.

Por otro lado, como las moléculas están formadas por átomos y estos tienen masa, también

la tendrán las moléculas. A esta masa se le llama masa molecular y se obtiene teniendo en

cuenta la masa atómica de cada elemento que integra el compuesto y el número de átomos

que interviene. Así, la masa molecular del amoniaco es 17 porque:

  

M (NH ) = 1 x 14 + 3 x 1 = 17 uma

  3

  1.2 Concepto de mol Número de Avogadro: Es el número de átomos contenido en 12 g del isótopo del 23 carbono 12 y tiene un valor de N A = 6’023 · 10 .

  Mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales

(átomos, moléculas, iones, etc.) como átomos hay en 12 g del isótopo del carbono 12. Por

  

23

tanto, un mol de átomos contiene 6’023 · 10 átomos; un mol de moléculas contiene

  23

  23 6’023 · 10 moléculas; un mol de iones contiene 6’023 · 10 iones; etc.

  23 La masa de un mol de entidades elementales (6’023 · 10 ) expresada en gramos

se define como masa molar, M m . La masa molar coincide con el valor de la masa

molecular si bien la primera se expresa en gramos y la segunda en unidades de masa

  

M (H SO ) = 98 g

m

  2

  

4

mientras que la masa molecular del ácido sulfúrico es:

M (H SO ) = 98 uma

  2

  4

  1.3 Volumen molar Un mol de cualquier gas, en condiciones normales de presión (1 atm) y o

temperatura (0 C = 273 K) ocupa siempre un volumen de 22’4 L, a este volumen se le

  23 denomina volumen molar y según la definición de mol, contiene 6’023 · 10 moléculas.

  Ecuación de los gases perfectos o ideales Se escribe:

p · V = n · R · T

donde p, es la presión en atmósferas; V, es el volumen en litros; n, es el número de moles ;

T, es la temperatura absoluta (K) y R, es la constante de los gases perfectos cuyo valor es

0’082 atm · L / K · mol.

  1.4 Concentración de una disolución Las disoluciones son mezclas homogéneas de dos o más sustancias. Sólo se

estudiarán casos de disoluciones de dos componentes (binarias). Normalmente el

componente que se encuentra en mayor proporción se denomina disolvente y el que se

encuentra en menor proporción se denomina soluto. Cuando uno de los componentes es el

agua se toma como disolvente.

  La concentración de una disolución es la cantidad de soluto disuelta en una cierta

cantidad de disolvente o de disolución. Se puede expresar de formas diferentes, entre otras,

como:

  Tanto por ciento en peso (%) : Indica el número de gramos de soluto contenidos en 100 g de disolución

  Molaridad (M): Indica el número de moles de soluto disuelto en cada litro de disolución. Molalidad (m):

  Indica el número de moles de soluto disuelto en cada kilogramo de disolvente.

  Fracción molar (x o ): La fracción molar de soluto o de disolvente, indica la

relación entre el número de moles de soluto o disolvente y el número total de moles en la

disolución. Evidentemente, la suma de la fracción molar de soluto y la de disolvente es uno.

  Normalidad (N): es el número de equivalentes de soluto contenidos en un litro de

disolución. Esta forma de expresar la concentración ha sido muy usada anteriormente

aunque en la actualidad ha sido sustituida por la molaridad. No obstante en los temas de

oxidación – reducción se proponen algunos ejercicios en los que se utiliza el concepto de equivalente. Sabiendo que la masa molecular de hidrógeno es 2 y la del oxígeno 32, conteste razonadamente a las siguientes cuestiones: a) ¿Qué ocupará más volumen, un mol de hidrógeno o un mol de oxígeno en las mismas condiciones de presión y temperatura? b) ¿Qué tendrá más masa, un mol de hidrógeno o un mol de oxígeno?

  c) ¿Dónde habrá más moléculas, en un mol de hidrógeno o en un mol de oxígeno?

  Solución

  a) Despejando el volumen de la ecuación de los gases perfectos: n — R — T V= p

  El volumen de hidrógeno y de oxígeno al ser n un mol en ambos casos y ser p y T iguales, será el mismo.

  b) Aplicando el concepto de mol: 23 1 mol H 2 6´023 — 10 moléculas H 2 2 g

  ≡ ≡

23

  1 mol O 6´023 — 10 moléculas O 32 g 2 ≡ 2 ≡ Por tanto, la masa de un mol de oxígeno es superior a la masa de un mol de hidrógeno.

  c) Como se ha visto en el apartado anterior en ambos hay el mismo número de moléculas.

3 En 1 m de metano (CH

  4 ), medido en condiciones normales de presión y temperatura, calcule: a) El número de moles de metano.

  b) El número de moléculas de metano.

  c) El número de átomos de hidrógeno.

  Solución 3

  a) Aplicando el concepto de volumen molar y como 1 m = 1000 L, calculamos el número de moles de metano de la siguiente ecuación:

  22'4 L metano 1000 L ; x = 44'6 moles de metano =

  1 mol metano x

  b) Aplicando el concepto de mol, el número de moléculas de metano puede calcularse de la siguiente expresión:

  1 mol CH 44'6 moles 4 23 = 6'023 — 10 moléculas CH x 25 4

  x = 2’686 — 10 moléculas de metano

  c) En cada molécula de metano hay cuatro átomos de hidrógeno, por tanto: 25 26 nº de átomos de H = 4 x 2’686 — 10 át. = 1’074 — 10 át. de hidrógeno En 0’5 moles de CO 2 , calcule:

  a) El número de moléculas de CO 2 b) La masa de CO . 2 c) El número total de átomos.

  Datos. Masas atómicas: C = 12; O = 16.

  Solución

  a) Como en un mol de dióxido de carbono hay el número de Avogadro de moléculas de dióxido de carbono, en 0’5 moles habrá:

  1 mol CO 0'5 moles 2 23 = 6'023 — 10 moléculas CO x 23 2

  x = 3’011 — 10 moléculas de CO 2

  b) La masa de dióxido de carbono, será:

  1 mol CO 0'5 moles 2 = ; x = 22 g de CO 2

  44 g CO x 2

  c) Como en cada molécula hay tres átomos (uno de carbono y dos de oxígeno), el número total de átomos será:

  1 mol CO 0'5 moles 2 23 = 3 x 6'023 — 10 átomos x 23

  x = 9’034 — 10 átomos Razone qué cantidad de las siguientes sustancias tiene mayor número de átomos:

  a) 0’3 moles de SO 2 .

  b) 14 gramos de nitrógeno molecular.

  c) 67’2 litros de gas helio en condiciones normales de presión y temperatura.

  Datos. Masas atómicas: N = 14; O = 16; S = 32.

  Solución

  Calculamos el número de átomos en cada apartado:

  a) Aplicando el concepto de mol y como en cada molécula de dióxido de azufre hay tres átomos (uno de azufre y dos de oxígeno): M m (SO 2 ) = 64 g

  1 mol SO 0'3 moles 2 23 ; x = 5'421 — 10 átomos 23 = 3 x 6'023 — 10 átomos x

  b) Como en cada molécula de nitrógeno hay dos átomos de nitrógeno, el número de estos será: M (N ) = 28 g m 2 28 g N 14 g 2 23 23

  = ; x = 6'023

  10 átomos 2 x 6'023 — 10 átomos x

  22'4 L He 67'2 L 24 23 = ; x = 1'807 — 10 átomos 6'023 — 10 átomos x Por tanto, la cantidad que tiene mas átomos es 67’2 L de helio.

  Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:

  a) Dos masas iguales de los elementos A y B contienen el mismo número de átomos.

  b) La masa atómica de un elemento es la masa, en gramos, de un átomo de dicho elemento.

  c) El número de átomos que hay en 5 g de oxígeno atómico es igual al número de moléculas que hay en 10 g de oxígeno molecular.

  Solución

  , porque las masas que contienen el mismo número de átomos, de acuerdo con el concepto de mol, serian una masa del elemento A igual a M m (A) y una masa del elemento B igual a M m (B) y siempre al ser dos elementos distintos M m (A) es diferente de M m (B). 23

  , porque es la masa, expresada en gramos de 6’023 — 10 átomos de dicho elemento, es decir de un mol de átomos.

  c) Aplicando el concepto de mol, calculamos el número de átomos sabiendo que M m (O) = 16 g 16 g de O 5 g 23 23 = ; x = 1'882 — 10 átomos de O

  6'023 — 10 át. O x Calculamos el número de moléculas de O 2 sabiendo que M m (O 2 ) = 32 g de la siguiente expresión:

  32 g O 10 g 2 23 ; x = 1'882 — 10 moléculas de O 23 = 2

  6'023 — 10 moléculas O x 2 Por tanto, la afirmación es verdadera. b) ¿Cuántos átomos de aluminio hay en 0’5 g de este elemento?

  c) ¿Cuántas moléculas hay en una muestra que contiene 0’5 g de tetracloruro de carbono?

  Datos. Masas atómicas: C = 12; Na = 23; Al = 27; Cl = 35’5.

  Solución

  a) Aplicamos el concepto de mol: 23 1 mol Na 6´023 — 10 átomos Na 23 g

  ≡ ≡

  Por tanto: 23 g D23

  

1 át. Na 3'81 — 10 g/át. Na

= = 23 6'023 — 10 at.

  b) El número de átomos de aluminio puede calcularse de la siguiente expresión: M m (Al) = 27 g 27 g Al 0'5 g Al 22

  ; x = 1'11 — 10 átomos de Al 23 = 6'023 — 10 át. Al x

  c) Aplicamos el concepto de mol: M (Cl m 4 C) = 154 g 23 1 mol Cl 4 C 6´023 — 10 moléculas Cl 4 C 154 g

  ≡ ≡

  Por tanto: 154 g Cl C 0'5 g 4 21 23 = ; x = 1'96 — 10 moléculas Cl C 4 6'023 — 10 moléculas Cl C x 4 Razone si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes:

  a) La masa de un ion monovalente positivo es menor que la del átomo correspondiente.

  b) El número atómico de un ion monovalente positivo es menor que el del átomo correspondiente.

  Solución

  , porque el ion monovalente positivo tiene un electrón menos que D31 el átomo correspondiente y por tanto, su masa será menor en 9’1 —10 Kg que es la masa atribuida al electrón. Ahora bien, dado que las masas atribuidas al protón y al neutrón son del orden de 1800 veces superiores a la masa del electrón, la masa de un ión monovalente positivo es aproximadamente la misma que la del átomo correspondiente.

  , porque el número atómico es el número de protones del núcleo y éste no varía en el ión monovalente positivo, que se diferencia del átomo correspondiente en que ha perdido un electrón. 23

  c) En un mol de átomos de cualquier elemento hay 6’023 — 10 átomos. Como la masa molar de los elementos está comprendida entre 1 y menos de 300, en un 23 21 gramo de elemento habría entre 6’023 — 10 átomos y 2 x 10 . Por tanto la afirmación es verdadera.

  Un vaso contiene 100 mL de agua. Calcule: a) Cuántos moles de agua hay en el vaso.

  b) Cuántas moléculas de agua hay en el vaso.

  c) Cuántos átomos de hidrógeno y oxígeno hay en el vaso.

  Datos. Masas atómicas: H = 1; O = 16.

  Solución

  a) Hay que considerar que al ser la densidad del agua 1 g/mL, el vaso contiene , el número de moles, será: también 100 g de agua. Como M m (H 2 O) = 18 g 100 g nº moles H 0 5'56 moles H 0 2

= =

2

  18 g/mol

  b) Aplicando el concepto de mol, calcularemos el número de moléculas en el vaso: 1 mol H 0 5'56 moles 2 24 23 = ; x = 3'349 —10 moléculas de H 0 2

  6'023 — 10 moléculas H 0 x 2

  24 24

  nº át. O = 1 x 3’349 — 10 = 3’349 — 10 átomos de oxígeno 24 24 nº át. H = 2 x 3’349 — 10 = 6’698 — 10 átomos de hidrógeno Razone si las siguientes afirmaciones son correctas o no: c) 17 g de NH ocupan, en condiciones normales, un volumen de 22’4 litros. 3 23

  b) En 17 g NH 3 hay 6’023. 10 moléculas. 23

  c) En 32 g de O hay 6’023 2 × 10 átomos de oxígeno.

  Datos. Masas atómicas: H = 1; N = 14; O = 16.

  Solución

  a) De acuerdo con la hipótesis de Avogadro, un mol de amoníaco en condiciones normales ocupa 22’4 L. Por tanto, la afirmación es correcta ya que M m (NH 3 ) = 17 g.

  b) Aplicando el concepto de mol 23 1 mol NH 3 17 g NH 3 6´023 — 10 moléculas NH 3

  ≡ ≡ Por tanto, la afirmación es correcta.

  c) Como en una molécula de O 2 hay 2 átomos de oxígeno, en 32 g de O 2 el número de átomos de oxígeno será: 23 23 1 mol O 32g O 6´023 — 10 moléculas O 2 x 6´023 — 10 átomos O 2 ≡ 2 ≡ 2 ≡ 2 Por tanto, la afirmación no es correcta.

  En 10 litros de hidrógeno y en 10 litros oxígeno, ambos en las mismas condiciones de presión y temperatura, hay: a) El mismo número de moles.

  b) Idéntica masa de ambos.

  c) El mismo número de átomos. Indique si son correctas o no estas afirmaciones, razonando las respuestas

  Solución

  a) Despejando el número de moles de la ecuación de los gases perfectos:

  Aplicando esta expresión a las condiciones del enunciado: p—10 L p—10 L n = ; n = H O 2 2 R T RT Luego n n . H O 2 = Por tanto, hay el mismo número de moles y la afirmación es 2 correcta.

  (H ) es distinta de (O ):

  b) Como la M m 2 la M m 2

  nº gramos H 2 = nº moles de H 2 x M m (H 2 ) nº gramos O 2 = nº moles de H 2 x M m (O 2 ) Luego nº gramos H 2 nº gramos O 2 . Por tanto, la afirmación es incorrecta.

  ≠

  c) Calculemos el número de átomos en cada caso, como en ambas moléculas hay dos átomos. n moles 1 mol de O 2 O 2 23 23 = ; x = n x 2 x 6'023 —10 át. O 1 O 2

  2 x 6'023 — 10 át. O x 1 n moles 1 mol H H 2 2 23

  ; x = n x 2 x 6'023 — 10 át. H 23 = 2 H 2 2 x 6'023 — 10 át. H x 2 Como el número de moles de O 2 es igual al número de moles de H 2 , tenemos que x 1 = x 2 . Luego, hay el mismo número de átomos y la afirmación es correcta.

  Calcule: c) La masa, en gramos, de una molécula de agua.

  b) El número de átomos de hidrógeno que hay en 2 g de agua.

  c) El número de moléculas que hay en 11'2 L de H 2 , que están en condiciones normales de presión y temperatura.

  Datos. Masas atómicas: H = 1; O = 16.

  Solución

  a) Aplicando el concepto de mol y como M (H O) = 18 g 23 m 2

  18 g D23 1 molécula H O = = 2'989 —10 g 2 23 6'023 — 10 moléculas

  b) De la siguiente expresión calculamos los gramos de hidrógeno que hay en 2 gramos de agua: 18 g H O 2 g 2

  ; x = 0'22 g de H

  =

  2 g H x Aplicando de nuevo el concepto de mol: 23 1 mol H 6´023 — 10 átomos H 1 g

  ≡ ≡

  1 g H 0'22 g 23 23 = ; x = 1'325 — 10 át. de H 6'023 — 10 át. H x

  c) Aplicando la hipótesis de Avogadro: 22'4 L de H 11'2 L 2 23 23 = ; x = 3'011 — 10 moléculas de H 2

  6'023 — 10 moléculas de H x 2 Calcule el número de átomos que hay en: a) 44 g de CO . 2 b) 50 L de gas He, medidos en condiciones normales.

  c) 0’5 moles de O 2 .

  Datos. Masas atómicas: C = 12; O = 16 Solución

  a) El número de moles de dióxido de carbono contenido en 44 g de esta sustancia, como M m (CO 2 ) = 44 g, será: 44 g CO 2 nº moles CO 1 mol CO 2 = = 2 44 g/mol

  Como en cada molécula de dióxido de carbono hay tres átomos (dos de oxígeno y uno de carbono), aplicando el concepto de mol: 23 24 nº átomos = 3 x 6’023 — 10 át. = 1’807 — 10 átomos b) A partir de la hipótesis de Avogadro, calculamos los átomos de helio en 50 L mediante la siguiente ecuación: c) Como en cada molécula de O 2 hay dos átomos de oxígeno, el número de átomos será: 1 mol O 0'5 moles 2 23

  ; x = 6'023 — 10 átomos de O 23 = 2 x 6'023 — 10 át. O x Las masas atómicas del hidrógeno y del helio son 1 y 4, respectivamente.

  Indique, razonadamente, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) Un mol de He contiene el mismo número de átomos que un mol de H . 2 b) La masa de un átomo de helio es 4 gramos. 23

  c) En un gramo de hidrógeno hay 6’023—10 átomos

  Solución 23

  a) Falsa, porque en un mol de helio hay 6’023 — 10 átomos de helio, mientras 23 que en un mol de H 2 hay 6’023 — 10 moléculas de H 23 2 y como en cada molécula de H 2 hay dos átomos, habrá 2 x 6’023 — 10 átomos de H.

  b) Falsa, porque la masa de un átomo de helio es: 23 6'023 — 10 át. He 1 át. He D24

  ; x = 6'641 10 g

  =

  4 g He x

  c) Verdadera, porque 23 1 mol de átomos de H 6´023 — 10 átomos H 1 g

  ≡ ≡

  La estricnina es un potente veneno que se ha usado como raticida, cuya fórmula es C H N O . Para 1 mg de estricnina, calcule: 21 22 2 2 a) El número de moles de carbono.

  b) El número de moléculas de estricnina.

  c) El número de átomos de nitrógeno.

  Datos. Masas atómicas: C = 12; H = 1; N = 14; O = 16. a) Calculemos el número de moles de estricnina en 1 mg de esta sustancia: M m (C 21 H 22 N 2 O 2 ) = 334 g 334 g estricnina 0'001 g D6

  = ; x = 3 — 10 moles de estricnina

  1 mol de estricnina x El número de moles de carbono será: D6 D5 21 x 3 — 10 = 6’3 — 10 moles de carbono b) El número de moléculas de estricnina que hay en los moles de esta sustancia calculados en el apartado a), será: D6 1 mol de estricnina 3 — 10 moles 18 23 = ; x = 1'807 — 10 moléculas

  6'023 — 10 moléculas x

  c) Como en una molécula de estricnina hay dos átomos de nitrógeno, el número de átomos, será: D6 1 mol estricnina 3 — 10 moles 18 23 = ; x = 3'614 — 10 átomos de N 2 x 6'023 — 10 át. N x

  23 De un recipiente que contiene 32 g de metano, se extraen 9 10 moléculas.

  ⋅

  Calcule: a) Los moles de metano que quedan.

  b) Las moléculas de metano que quedan.

  c) Los gramos de metano que quedan.

  Datos Masas atómicas: H = 1; C = 12.

  Solución

  a) Como M m (CH 4 ) = 16 g, el número de moles de metano en 32 g será: 32 g nº moles CH 2 moles 4 = =

  16 g/mol 23 Calculemos los moles de metano que quitamos al extraer 9 10 moléculas:

  ⋅

  1 mol CH x 4 23 = ; x = 1'49 moles de CH 23 4 6'023 — 10 moléculas CH 9 — 10 4 Por tanto, el número de moles que queda, será: nº moles CH 4 = 2 moles – 1’49 moles = 0’51 moles

  1 mol CH 0'51 moles 4 23 23 = ; x = 3'072 — 10 moléculas de CH 4 6'023 — 10 moléculas CH x 4

  c) La masa de metano, será: 1 mol CH 0'51 moles 4

  = ; x = 8'16 g de CH 4

  16 g CH x 4

  a) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 200 litros de oxígeno molecular en condiciones normales? b) Una persona bebe al día 1 litro de agua. Suponiendo que la densidad del agua es de 1 g/mL, ¿cuántos átomos de hidrógeno incorpora a su cuerpo por este procedimiento? Datos. Masas atómicas : H = 1; O = 16.

  Solución

  a) Aplicando el concepto de volumen molar calculamos los moles de O 2 que hay en los 200 L en condiciones normales: 22'4 L O 200 L 2

  = ; x = 8'93 moles

  1 mol O x 2 El número de moléculas contenidos en ellos, será: 23 24 8’93 mol x 6’023 — 10 moléculas/mol = 5’4 — 10 moléculas de O 2 El número de átomos de oxígeno en los 200 L, será: 24 25 2 x 5’4 — 10 = 1’08 — 10 átomos de O b) La masa de agua que bebe al día, será: m = d x V = 1 g/mL x 1000 mL = 1000g de H 2 O

  Aplicando el concepto de mol y como en cada molécula de agua hay dos átomos de hidrógeno y M m (H 2 O) = 18 g , los átomos de este elemento que incorpora la persona a su cuerpo, serán: nº átomos H = 2 x nº moléculas de H 2 O = 2 x nº moles de H 2 O x N A 1000 g H O 2 23 25 2 x x 6'023 — 10 6'692 x 10 átomos de H nº át. H = = 18 g/mol

  Cuando se calienta de modo conveniente cloruro amónico se descompone en cloruro de hidrógeno y amoníaco. Si se liberan 17 g de amoníaco, calcule: a) La masa obtenida de cloruro de hidrógeno.

  b) Las fracciones molares de cada gas generado.

  Datos. Masas atómicas: H = 1; N = 14; Cl = 35’5 Solución

  a) Cl HCl + NH

   La reacción es: NH 4 3 Puesto que la masa molecular del amoníaco (NH D1 3 ) es igual a 14 + 3 —1 = 17 g — mol , los 17 g de amoníaco corresponde a 1 mol de NH 3 .

  En consecuencia, se debe haber formado 1 mol de HCl. Puesto que la masa D1 molecular del HCl es igual a 1 + 35’5 = 36’5 g — mol . La masa de HCl D1 formada es igual a 1 mol — 36’5 g — mol = 36’5 g de HCl.

  b) Las fracciones molares de cada gas viene dada por; f molar = moles de gas/ moles totales. Por tanto, f molar (NH 3 ) = 1mol (NH 3 )/[1 mol (NH 3 ) + 1 mol (HCl)] = 1 / 2 = 0’5 f (HCl) = 1 mol (HCl)/[1 mol (NH ) + 1 mol (HCl)] = 1 / 2 = 0’5 molar 3 Una mezcla de dos gases está constituida por 2 g de SO 2 y otros 2 g de SO 3 y está contenida en un recipiente a 27º C y a 2 atm de presión. Calcule: a) El volumen que ocupa la mezcla.

  b) La fracción molar de cada gas. -1 -1 Datos. R = 0’082 atm L K mol . Masas atómicas: O = 16; S = 32.

  Solución

  a)

   Calculamos primero el volumen que ocupan cada gas:

  D1

  n = moles de gas = Masa de gas (g) / Masa molecular de gas (g — mol ). En el D1 caso del SO 2 resulta n (SO 2 ) = 2 g / (32 + 2 — 16) g — mol = (2 / 64) moles = D1 0’031 moles. ). En el caso del SO 3 resulta n (SO 3 ) = 2 g / (32 + 3 — 16) g — mol = (2 / 80) moles = 0’025 moles; T = (27 + 273) K = 300 K. Por consiguiente: D1 D1 V (L) = (0’031 mol — 0’082 atm—L—K —mol — 300 K / 2 atm) = 0’381 L SO D1 D1 2 V (L) = (0’025 mol — 0’082 atm—L—K —mol — 300 K / 2 atm) = 0’308 L SO 3 V (total) = V (SO 2 ) + V (SO 3 ) = 0’381 L + 0’308 L = 0’689 L

  Se podría haber resuelto teniendo en cuenta los moles totales de gases: n (total) = n (SO 2 ) + n (SO 3 ) = 0’031 + 0’025 = 0’056 moles y aplicando la fórmula tendríamos: D1 D1 V (L) = (0’056 mol — 0’082 atm—L—K —mol — 300 K / 2 atm) = 0’689 L

  c) = moles de gas/

   Las fracciones molares de cada gas viene dada por; f molar

  moles totales. Por tanto, f molar (SO 2 ) = 0’031mol / 0’056 mol = 0’554 f molar (SO 3 ) = 0’025mol / 0’056 mol = 0’446 En un recipiente de 2 L de capacidad, que está a 27 ºC, hay 60 g de una mezcla equimolar de hidrógeno y helio. Calcule: a) La presión total del recipiente.

  b) Las presiones parciales ejercidas por los gases. -1 -1 Datos. R = 0’082 atm L K mol . Masas atómicas: H = 1; He = 4.

  Solución

  a) Calculemos los moles existentes de cada gas: D1 D1 2 g—mol — x moles H 2 + 4 g—mol — y moles He = 60 g x moles H = y moles He 2 Resolviendo este sistema resulta: x = y = 10 moles El nº total de moles es: 10 (H 2 ) + 10 (He) = 20 moles totales. Aplicando la

D1 D1

  P (atm) = (20 mol — 0’082 atm—L—K —mol — (273 + 27) K / 2 L) = 246 atm

  b) Para ello, podemos calcular las fracciones molares y de aquí llegamos a, P parcial = f molar — P total f (H ) = f (He) = 0’5, ya que son equimoleculares. Por tanto molar 2 molar P parcial (H) = P parcial (He) = 0’5 — 246 = 123 atm.

  Se podría haber estimado también, por medio de la ecuación de los gases, P parcial (H) = P parcial (He) = 10 — 0’082 — 300 / 2 = 123 atm.

  Se dispone de un recipiente de 10 L de capacidad, que se mantiene siempre a la temperatura de 25 ºC, y se introducen en el mismo 5 L de CO 2 a 1 atm y 5 L de CO a 2 atm, ambos a 25 ºC. Calcule: a) La composición en porcentaje de la mezcla.

  b) La presión del recipiente. -1 -1

  Datos. R = 0’082 atm L K mol .

  Solución

  a) Los moles de cada gas que se van a introducir se calculan con la ecuación de los gases: D1 D1 n = P — V / R — T = 1 atm — 5 L /0’082 atm L K mol — (273 + 25) K = 0’205 moles de CO . 2 D1 D1 n = P — V / R — T = 2 atm — 5 L /0’082 atm L K mol — (273 + 25) K = 0’409 moles de CO. Los moles totales introducidos son: 0’205 + 0’409 =0’614 moles. El porcentaje de cada gas en la mezcla viene dado por: Porcentaje de gas = (mol de gas / moles totales) — 100 Porcentaje de CO 2 = (0’205 / 0’614) — 100 = 33’4 % Porcentaje de CO = (0’409 / 0’614) — 100 = 66’6 %

  b) Con los datos anteriores llegamos a partir de la ecuación de los gases: D1 D1 P (atm) = (0’614 mol — 0’082 atm—L—K —mol — 298 K / 10 L) = 1’5 atm.

  En un recipiente de 20 L de capacidad, que se mantiene a la temperatura constante de 30º C, se introducen 2 L de H 2 a 2 atm de presión y 20 L de N 2 a 4 atm de presión, ambos a 30º C. Calcule: a) La presión total que ejerce la mezcla gaseosa en el recipiente.

  b) Las presiones parciales de los gases después de extraer del recipiente 2 L de la mezcla gaseosa a 1 atm de presión, pero manteniendo la temperatura constante. -1 -1

  Datos. R = 0’082 atm L K mol .

  Solución a) Este problema es similar al anterior, pero con otros gases.

  Los moles de cada gas que se van a introducir se calculan con la ecuación de los gases: D1 D1 n = P — V / R — T = 2 atm — 2 L /0’082 atm L K mol — (273 + 30) K = 0’161 moles de H . 2 D1 D1 n = P — V / R — T = 4 atm — 20 L /0’082 atm L K mol — (273 + 30) K =

  3’220 moles de N 2 . Los moles totales introducidos son: 0’161 + 3’220 = 3’381 moles. D1 D1 P (atm) = (3’381 mol — 0’082 atm—L—K —mol — 303 K / 20 L) = 4’2 atm.

  b) Los moles de gas mezcla que se extraen son: D1 D1 n = P — V / R — T = 1 atm — 2 L /0’082 atm L K mol — 303 K = 0’080 moles de mezcla. Los moles que quedan en el recipiente = 3’381 – 0’080 moles =3’301 moles y de aquí se llega a la presión total restante: D1 D1 P (atm) = (3’301 mol — 0’082 atm—L—K —mol — 303 K / 20 L) = 4’1 atm. La capacidad del recipiente se mantiene constante a 20 L. Para evaluar las presiones parciales estimamos primero las fracciones molares con lo que llegamos a, P parcial = f molar — P total Las fracciones molares de los gases no se altera ya que vienen dadas por los moles de gas divididos por los moles totales. En consecuencia, puesto que la mezcla de gases son mezclas homogéneas, la extracción de gases de la misma es hace que se mantengan invariables estas fracciones molares. Por tanto, f molar (H 2 ) = 0’161 / 3’381 = 0’048 f molar (N 2 ) = 3’220 / 3’381 = 0’952

  Un recipiente de 10 L contiene una mezcla de CO y CO (cuyas fracciones molares 2 son 0’22 y 0’78, respectivamente), ejerciendo la mezcla una presión de 2 atm a la temperatura de 27 ºC. Calcule: a) La presión parcial ejercida por cada gas en el recipiente.

  b) El número de gramos de cada compuesto. -1 -1

  Datos. R = 0’082 atm L K mol . Masas atómicas: C = 12; O = 16.

  Solución

  a) Como P parcial = f molar P total . Por tanto, de los valores del enunciado tenemos, P parcial (CO 2 ) = 0’22 — 2 atm = 0’44 atm P parcial (CO) = 0’78 — 2 atm = 1’56 atm

  b) El nº de gramos de cada compuesto depende del nº de moles de cada uno de ellos. Por ello, aplicando la ecuación de los gases llegamos: P V = n R T = m R T / M, donde m son los gramos de compuesto y M su masa molecular. D1 D1 D1 m = P V M / R T = 2 atm — 10 L — 44 g — mol /0’082 atm L K mol — 300 K =

  35’8 g para CO 2 D1 D1 D1 m = P V M / R T = 2 atm — 10 L — 28 g — mol /0’082 atm L K mol — 300 K = 22’8 g para CO Calcule la composición centesimal del ácido sulfúrico.

  Datos. Masas atómicas: H = 1; S = 32; O = 16 Solución

  Calculamos la masa molecular del ácido sulfúrico: M (H 2 SO 4 ) = 2 x 1 + 1 x 32 + 4 x 16 = 98 uma

  Para calcular la cantidad de cada elemento contenido en 100 g de compuesto, establecemos las relaciones: 98 100

  ; x = 2'04 % H

  =

  2 x

  98 100 ; x = 32'65 % S 32 x

  M (HNO 3 ) = 1 + 14 + 3 — 16 = 63 uma La molaridad viene dada por: M (HNO 3 ) = (10 / 63) moles / 1 L = 0’159 M

  b) Las fracciones molares de soluto y disolvente.

  Se tiene un recipiente con 500 mL de una disolución que contiene 10 g de NaOH, siendo su densidad de 1’01 g / mL. Calcule: a) La molalidad de la disolución.

  2 L — M moles — L D1 = 2 — M moles = 0’0159 moles y de aquí M moles = 0’0159 / 2 = 7’95 — 10 D3 , con lo que la concentración molar de la disolución diluida será 0’00795 M ≅ 0’008 M.

  Puesto que la masa es conservativa en este tipo de reacciones, tenemos que

   0'100 L — M moles — L D1 = 0’100 — 0’159 moles = 0’0159 moles.

  b)

   Calculamos la masa molecular del ácido nítrico:

  =

  a)

  Solución

  Datos. Masas atómicas: H = 1; N = 14; O = 16.

  b) La molaridad de la disolución resultante de diluir 100 mL de la disolución original hasta 2 L.

  Se disuelven 10 g de ácido nítrico en 1 L de agua. Calcule: a) La molaridad de la disolución anterior.

  =

  98 100 ; x = 65'31 % O 64 x

  Datos. Masas atómicas: H = 1; O = 16; Na = 23 .

  Solución

  a) La molalidad viene dada por la expresión M = moles de soluto / 1000 g de disolvente. Por tanto, D1 Moles de soluto = 10 g / 40 g — mol = 0’25 moles D1

  Peso de disolvente = Peso disolución – peso de soluto = 1’01 g — mL — 500 mL

  • – 10 g = 495 g M = (0’25 moles soluto / 0’495 kg disolvente) = 0’505 molal

  b) Las fracciones molares de soluto y disolvente son: f molar = moles soluto / moles totales = 0’505 moles /[0’505 + (1000 g/ 18 g — D1 mol )] = 0’505 /(0’505 + 55’56) = 0’009 f molar = moles disolvente / moles totales = 55’56 moles /[0’505 + (1000 g/ 18 D1 g — mol )] = 55’56 /(0’505 + 55’55) = 0’991.

  Un hidrocarburo tiene la siguiente composición centesimal: 17´24 % de hidrógeno 82´76 % de carbono. Sabiendo que la masa molecular del compuesto es 58. Calcule: a) La formula empírica.

b) La formula molecular.

  Masas atómicas: H = 1; C = 12

  Solución

  a) La relación de moles de cada elemento presente en el hidrocarburo se obtiene dividiendo la cantidad de cada uno entre su masa molar: 17'24 g

  H : 17'24 mol

  =

  1 g/mol 82'76 g

  C : = 6'87 mol 12 g/mol La relación en moles coincide con la relación en átomos. Si dividimos entre el menor de ellos queda:

  17'24 6'87

  ; C : H : = 2'50 át. = 1 át.

  6'87 6'87 Como la relación de combinación tiene que ser según números enteros se multiplican por dos y da la formula empírica siguiente: C 2 H 5

  b) Como se conoce el valor de la masa molécula: 58 = (2 x 12 x n) + (5 x 1 x n) = 29n despejando, n = 2 , con lo que la formula molecular es C 4 H 10 El sulfato de cobre hidratado al calentarse a 150º C se transforma en sulfato de cobre anhidro. Calcule: a) La fórmula del sulfato de cobre anhidro, sabiendo que su composición centesimal es S (20’06 %), O (40’12 %) y Cu (resto hasta 100%).

  b) El número de moléculas de agua que tiene el compuesto hidratado, conociendo que 2’5026 g del hidrato se transforman al calentar en 1’6018 g del compuesto anhidro.

  Masas atómicas: H = 1; O = 16; S = 32; Cu = 63’5.

  Solución

  a) La relación de moles de cada elemento presente en el compuesto se obtiene dividiendo la cantidad de cada uno entre su masa atómica: S = 20’06 g / 32 g — mol D1 = 0’627 mol O = 40’12 g / 16 g — mol D1 = 2’508 mol Cu = 39’82 g /63’5 g — mol D1 = 0’627 mol La relación en moles coincide con la relación en átomos. Si dividimos entre el menor de ellos queda:

  S = 0’627 / 0’627 at. = 1 at. O = 2’508 / 0’627 at.= 4 at. Cu = 0’627 / 0’627 at. = 1 at. Como la relación de combinación tiene que ser según números enteros la formula empírica es la siguiente: CuSO 4 .

  b) Gramos de agua: 2’5026 – 1’6018 = 0’9080 g Para hallar la relación entre los moles de sulfato y agua: 1’6018 / 159’5 = 0’01 ; 0’9080 /18 = 0’05 Dividiendo entre el menor: 0’01 / 0’01 = 1 ; 0’05 / 0’01 = 5.

  Por tanto la fórmula es CuSO 4 —5H 2 O Una sustancia orgánica está formada únicamente por C (64’80 %), H (13’61 %) y O (resto hasta 100 %). En condiciones normales 2 g del compuesto gaseoso ocupan 3

  604’4 cm . Calcule: a) La fórmula empírica.

  b) La fórmula molecular.

  Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16.

  Solución

  a) Se calcula el tanto por ciento de oxigeno contenida en la muestra: % O =100 D 64’8 D 13’61 = 21’59 A continuación se divide el tanto por ciento de cada elemento por la masa de un mol de átomos (masa atómica)

  64'80 13'61 21'59 C = = 5'400 ; H = = 13'61 ; O = = 1'35

  12

  1

  16 Para encontrar la relación de combinación se dividen todos esos valores por el menor 5'400

  C: 4'0

  =

  1'350 13'61

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