I. Diseño de Pavimentos Rígidos - EJEM. DISEÑO DE PAVIMENTOS RIGIDOS

I. Diseño de Pavimentos Rígidos

  Las capas que conforman el paviment o rígido son: subrasant e, subbase, y losa o superficie de rodadura como se muest ra en la Figura 3.1

Figura 3.1. Capas del pavim ent o rígido.

  Los element os y funciones de un paviment o rígido son:

  

Subrasante.- Es la capa de t erreno de una carret era que soport a la est ruct ura de paviment o

  y que se ext iende hast a una profundidad que no afect e la carga de diseño que corresponde al t ránsit o previst o. Est a capa puede est ar formada en cort e o relleno y una vez compact ada debe t ener las secciones t ransversales y pendient es especificadas en los planos finales de diseño.

  El espesor de paviment o dependerá en gran part e de la calidad de la subrasant e, por lo que ést a debe cumplir con los requisit os de resist encia, incompresibilidad e inmunidad a la expansión y cont racción por efect os de la humedad, por consiguient e, el diseño de un paviment o es esencialment e el ajust e de la carga de diseño por rueda a la capacidad de la subrasant e. Se considera como la ciment ación del paviment o y una de sus funciones principales es la de soport ar las cargas que t ransmit e el paviment o y darle sust ent ación, así como evit ar que el t erraplén cont amine al paviment o y que sea absorbido por las t erracerías.

  

Subbase.- Es la capa de la est ruct ura de paviment o dest inada fundament alment e a soport ar,

  t ransmit ir y dist ribuir con uniform idad las cargas aplicadas a la superficie de rodadura de paviment o, de t al manera que la capa de subrasant e la pueda soport ar absorbiendo las

  

Universidad Nacional Autónom a de M éxico Página | 14 variaciones inherent es a dicho suelo que puedan afect ar a la subbase. La subbase debe cont rolar los cambios de volumen y elast icidad que serían dañinos para el paviment o.

  Se ut iliza además como capa de drenaje y cont ralor de ascensión capilar de agua, prot egiendo así a la est ruct ura de paviment o, por lo que generalment e se usan mat eriales granulares. Al haber capilaridad en época de heladas, se produce un hincham ient o del agua, causado por el congelamient o, lo que produce fallas en el paviment o, si ést e no dispone de una subrasant e o subbase adecuada.

  

Losa (superficie de rodadura).- Es la capa superior de la est ruct ura de paviment o, const ruida

  con concret o hidráulico, por lo que debido a su rigidez y alt o módulo de elast icidad, basan su capacidad port ant e en la losa, más que en la capacidad de la subrasant e, dado que no usan capa de base.

  

Universidad Nacional Autónom a de M éxico Página | 15

III.1 Procedimiento de diseño

  ∆

  Diseño y Conservación de Pavim ent os Rígido Universidad Nacional Aut ónom a de M éxico

  Espesor Serviciabilidad Serviciabilidad final M ódulo de rupt ura Coeficient e de drenaje

  Para el diseño del paviment o rígido se seguirá el mét odo AASTHO que se present a a cont inuación: La fórmula general para el diseño de paviment os rígidos est á basada en los result ados obt enidos de la prueba AASHTO. La fórmula es la siguient e:

  1.5 1 + 1.624 × 10 ( + 1)

  × + 7.35 ×

(

  4.5 −

  • 1)

  − 0.006 +

  ( 18) = ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎧

  .

  • ( 4.22

  ⎣ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎡

  ´ × × ( .

  − 1.132) 215.63 ×

  .

  −

  18.42 ( ) .

  ⎦ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎤ ⎭

  ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎫

  Tráfico Desviación norm al est ándar Error est ándar com binado

  Página | 16

  M ódulo de t ransferencia de carga M ódulo de elast icidad M ódulo de reacción

  − 0.32 × ) × El procedim ient o de diseño normal es suponer un espesor de pavimento e iniciar a realizar t ant eos, con el espesor supuest o calcular los ejes equivalentes y post eriorment e evaluar t odos los fact ores adicionales de diseño, si se cumple en equilibrio en la ecuación el espesor supuest o es result ado del problema, de lo cont rario

  .

  de debe de seguir haciendo t ant eos Las variables de diseño de un paviment o rígido son: a) Espesor.

  b) Serviciabilidad

  c) Tránsit o

  d) Transferencia de carga

  e) Propiedades del concret o

  f) Resist encia a la subrasant e

  g) Drenaje

  h) Confiabilidad

  a) ESPESOR

  El espesor del paviment o de concret o es la variable que se pret ende det erminar al realizar un diseño, el result ado del espesor se ve afect ado por t odas las demás variables que int erviene en los cálculos.

  b) SERVICIABILIDAD

  La serviciabilidad se define como la habilidad del paviment o de servir al tipo de tráfico (aut os y camiones) que circulan en la vía, se mide en una escala del 0 al 5 en donde 0 (cero) significa una calificación para paviment o int ransit able y 5 (cinco) para un paviment o excelent e. La serviciabilidad es una medida subjet iva de la calificación del paviment o, sin embargo la t endencia es poder definirla con parámet ros medibles.

  

Índice de Calificación

servicio

  5 Excelent e

  4 M uy bueno

  

3 Bueno

  

2 Regular

  

1 M alo

  Int ransit able El índice de serviciabilidad inicial (Po) es la condición que t iene un paviment o inmediat ament e después de la const rucción del mismo, para su elección es necesario considerar los mét odos de const rucción, ya que de est o depende la calidad del paviment o. Usando buenas t écnicas de const rucción, el paviment o de concret o puede t ener una serviciabilidad Po = 4.7 ó 4.8. En la Figura 3.2 se puede observar que m ient ras mejor se const ruya inicialment e un paviment o, o bien, mient ras mejor índice de serviciabilidad inicial t enga mayor será su vida út il.

Figura 3.2. Com port amient o del paviment o de acuerdo al índice de serviciabilidad inicial (Po). El índice de serviciabilidad final (Pt) t iene que ver con la calificación que esperamos

  

tenga el pavimento al final de su vida útil, o bien, el valor más bajo que pueda ser

  admit ido, ant es de que sea necesario efect uar una rehabilit ación, un refuerzo o la reconst rucción del paviment o. Los valores recomendados de serviciabilidad final Pt para el caso de M éxico se pueden observar en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1. Valores de serviciabilidad final (Pt ) en función del t ipo de cam ino.

  Tipo de cam ino Serviciabilidad final (Pt ) Autopistas

  2.5 Carreteras

  2.0 Zonas industriales

  1.8 Pavimentos urbanos Principales

  1.8 Pavimentos urbanos secundarios

  1.5 La diferencia ent re ambos índices es: PSI= Po – Pt, que se define como pérdida de Δ serviciabilidad.

c) TRÁNSITO

  El t ránsit o es una de las variables más significat ivas del diseño del paviment o y sin embargo es una de las que más incert idumbre present a al moment o de est imarse. Es

  

importante hacer notar que debemos contar con la información más precisa posible

del tráfico para el diseño, ya que de no ser así podríamos tener diseños inseguros o

con un grado importante de sobre diseño, debido a esto, en este trabajo se tratará de

manera sencilla esta parte.

  La met odología AASHTO considera la vida út il de un paviment o relacionada al número de repet iciones de carga que podrá soport ar el paviment o ant es de llegar a las condiciones de servicio final predet erminadas para el camino. El mét odo AASHTO ut iliza en su formulación el número de repet iciones esperadas de carga de Ejes Equivalentes, es decir, que ant es de ent rar a las fórmulas de diseño, debem os t ransformar los Ejes de

  

Pesos Normales de los vehículos que circulan por el cam ino, en Ejes Sencillos

Equivalentes de 18 kips (8.2Ton) t ambién conocidos como ESAL´s.

  Lo conducent e es realizar los cálculos para el carril de diseño, seleccionado para est os fines por ser el que mejor represent a las condiciones crít icas de servicio de la calle o camino. Exist en algunos fact ores que nos ayudan a det erminar con precisión el t ráfico que circula en el carril de diseño, est os fact ores se muest ran en la t abla siguient e:

Tabla 3.2. Porcent aje de ejes equivalent es

  

Núm ero de carriles en una Porcent aje de ejes sim ples equivalent es de 82kN

dirección en el carril de diseño 1 100 2 80 – 100 3 60 – 80 4 50 – 75

  AASTHO diseña los paviment os por fat iga. La fat iga se ent iende como el número de

  

repeticiones ó ciclos de carga y descarga que actúan sobre un elemento. En realidad al

  est ablecer una vida út il de diseño, lo que est amos haciendo es t rat ar de est imar, en un periodo de t iempo, el número de repet iciones de carga a las que est ará somet ido el paviment o. La vida út il mínima con la que se debe diseñar un paviment o rígido es de 20 años, es común realizar diseños para 30, 40 ó más de 50 años. Ot ro fact or que hay que t omar en cuent a es la tasa de crecimiento anual, que depende del desarrollo económ ico – social, de la capacidad de la vía, t ipo de vehículo que pueden ser más de un t ipo que de ot ro. Es convenient e prever est e crecim ient o del t ráfico, t omando en consideración una t asa de crecim ient o anual con la que se calcula un factor de crecimiento de tráfico.

  Es import ant e invest igar adecuadament e la t asa de crecimient o apropiada para el caso en part icular que se est e considerando. A cont inuación se present an algunos valores t ípicos de t asas de crecim ient o, sin embargo est os pueden variar según el caso.

Tabla 3.3. Valores com unes de t asa de crecim ient o.

  Caso Tasa de crecimiento

Crecimiento normal 1% a 3%

Vías completamente saturadas 0% a 1%

  

Con tráfico inducido* 4% a 5%

Alto crecimiento* m ayor al 5%

  • solam ent e durante 3 a 5 años

  El Factor de Crecimiento del Tráfico considera los años de vida út il más un número de años adicionales debidos al crecimient o propio de la vía.

  ( ) −

  • =

  Donde: g = t asa de crecimient o n= años de vida út il

d) TRANSFERENCIA DE CARGA

  También se conoce como coeficiente de transmisión de carga (J) y es la capacidad que

  

tiene una losa del pavimento de transmitir las fuerzas cortantes con sus losas

adyacentes, con el objet ivo de minimizar las deformaciones y los esfuerzos en la

  est ruct ura del paviment o. M ient ras mejor sea la t ransferencia de cargas, mejor será el comport am ient o de las losa del paviment o.

  La efect ividad de la t ransferencia de carga ent re las losas adyacent es depende de varios fact ores:

   Cant idad de t ráfico

   Ut ilización de pasajunt as

   Soport e lat eral de las losas La ut ilización de pasajunt as es la manera más convenient e de lograr la efect ividad en la t ransferencia de cargas, por lo que se recomienda su ut ilización cuando:

   El t ráfico pesado sea mayor al 25% del t ráfico t ot al.

   El número de ejes equivalent es de diseño sea mayor de 5.0 millones de ESAL´s.

  Est a t ransferencia de cargas se realiza a t ravés de los ext remos de las losas (junt as o griet as) y su valor depende del t ipo de paviment o, del t ipo de borde u hombro y de la colocación de los element os de t ransmisión de carga. En la siguient e t abla se muest ran los valores del coeficient e de t ransmisión de carga en función de est os parámet ros:

Tabla 3.5. Valores de coeficient e de t ransm isión de carga J.

  Hombro Elementos de transmisión de carga Concreto hidráulico Tipo de pavimento si no No reforzado o armado con juntas 2.5 - 3.2 3.6 - 4.2

  • 2.3 - 2.9

  Armado continuo

Fuent e: Guía para el Diseño de est ruct uras de pavim ent o, AASHTO, 1993

  El coeficient e de t ransmisión de carga considera el esfuerzo de t ransferencia a t ravés de la junt a o griet a como se observa en las siguient es figuras.

Figura 3.3 . Junt a 0% efect iva. La carga la soport a una sola losa.Figura 3.4. Junt a 100% efect iva. La carga la soport an ent re las dos losas.

  

Soporte lateral es el confinamient o que produce el soport e lat eral y cont ribuye a

reducir los esfuerzos máximos que se generan en el concret o por efect o de las cargas.

  Un paviment o de concret o puede considerarse lateralmente soportado cuando t enga algunas de las siguient es caract eríst icas en su sección:

   Carril ancho

  ≥

  4.0  Confinam ient o con guarniciones o banquet a

   Con acot amient os lat erales Figura 3.5. Pavim ent o lat eralm ent e soport ado. Las pasajuntas son barras de acero redondo liso con un , la cual no

  = 4,200 /

  se debe adherir al concret o permit iendo el libre movimient o de las losas longit udinalment e, pero si debe de t ransferir vert icalment e part e de la carga aplicada en una losa adyacent e. Se colocan perfect ament e alineadas a la m it ad del espesor de la losa.

e) PROPIEDADES DEL CONCRETO

  Son dos las propiedades del concret o que influyen en el diseño y en su comport amient o a lo largo de su vida út il.

   Resist encia a la t ensión por flexión o M ódulo de Rupt ura (M R)

   M ódulo de elast icidad del concret o (Ec) Debido a que los paviment os de concret o t rabajan principalment e a flexión es recomendable que su especificación de resist encia sea acorde con ello, por eso el diseño considera resist encia del concret o t rabajando a flexión, que se conoce com o resist encia a la flexión por t ensión (S´c) o M ódulo de ruptura (M R) normalment e especificada a los 28 días. Exist e una prueba normalizada por la ASTM C78 para la obt ención del módulo de rupt ura la cual consist e en aplicar carga a la viga de concret o en los t ercios de su claro de apoyo (Figura 3.6). Se puede realizar ot ra prueba similar aplicándole carga el cent ro del claro; los result ados obt enidos son diferent es aproximadament e ent re 15% a 20% mayores.

Figura 3.6 Prueba para la obt ención de m ódulo de rupt ura. En la siguient e t abla se muest ra el M ódulo de Rupt ura (M R) recomendado.

Tabla 3.6. M ódulo de rupt ura

  

Tipo de pavimento M R recomendado

  2 kg/ cm psi Autopistas 48.0 682.7 48.0 682.7

  Carreteras Zonas industriales 45.0 640.1 45.0 640.1

  Urbanas principales Urbanas secundarias 42.0 597.4

  AASHTO permit e ut ilizar la resist encia a la flexión promedio que se haya obt enido del result ado de ensayos a flexión de las mezclas diseñadas para cum plir la resist encia especificada del proyect o.

  )

  • = × ( ó á

  Desviación norm al est ándar

  Los valores t ípicos ut ilizados para la desviación estándar son: Tabla 3.7. Valores t ípicos de desviación est ándar.

  Promedio 6% a 12% 9.0%

  Concreto premezclado

M ezclado central 5% a 10% 7.5%

  La desviación normal estándar (Zr) define que, para un conjunt o de variables (espesor de las capas, caract eríst icas de los mat eriales, condiciones de drenaje, et c.) que int ervienen en un paviment o, el t ránsito que puede soportar el mismo a lo largo de un

  

periodo de diseño. A cont inuación se muest ra en la Tabla III.8 la desviación normal

est ándar en función de la confiabilidad (R).

Tabla 3.8. Valores para Zr en función de la Confiabilidad R.

  

Confiabilidad R, % Desviación normal Confiabilidad R, % Desviación normal

estándar ,Zr estándar ,Zr 50 -0.000 93 -1.476

  • 0.253 94 -1.555

  60

  • 0.524 95 -1.645

  70

  • 0.674 96 -1.881

  75

  • 0.841 97 -2.054

  80 85 -1.037 98 -2.054 90 -1.282

  99 -2.327 91 --1.340 99.9 -3.090 92 --1.405

  99.99 -3.750 Fuent e: Guía para el Diseño de est ruct uras de paviment o, AASHTO, 1993.

  El módulo de elasticidad del concreto (Ec) est a relacionado con su módulo de rupt ura y se det ermina mediant e la norma ASTM C469. En su defect o correlacionarlo con ot ras caract eríst icas del mat erial com o puede ser su resistencia a la compresión (f´c). Est o es:

  /

= × ´

f) RESISTENCIA A LA SUBRASANTE

  La resist encia a la subrasant e se obt iene mediant e el módulo de reacción del suelo (K) por medio de la prueba de placa. El módulo de reacción del suelo corresponde a la capacidad portante que tiene el terreno natural en donde se soportará el cuerpo del pavimento. El valor del módulo de reacción se puede obt ener direct ament e del t erreno mediant e la prueba de placa ASTM D1195 Y D1196 (Figura 3.7). El result ado de la prueba indica la caract eríst ica de resist encia que implica la elast icidad del suelo. Est o es igual al coeficient e del esfuerzo aplicado por una placa ent re las deformaciones correspondient es, producida por est e esfuerzo. Dado que la prueba de placa es t ardada y cara, el valor de k, es usualment e est imado por correlación a una prueba simple, t al como la Relación de Soporte de California (CBR). El result ado es válido ya que no se requiere una det erminación exact a del valor de k; las variaciones normales de un valor est imado no afect an apreciablement e los requerimient os del espesor del espesor del paviment o. Cuando se diseña un paviment o es probable que t enga diferent es valores de K a lo largo del t ramo por diseñar, por lo que se recomienda ut ilizar el valor promedio de los módulos K para el diseño. Si no se cuent a con información geot écnica del sit io, la Tabla 3.9 proporciona órdenes de magnit ud en los m ódulos de reacción de las capas de apoyo.

Figura 3.7. Esquem a de la prueba de placa ASTM D1195 Y D1196 Tabla 3.9. Tipos de suelo de subrasant e y valores aproxim ados de k.

  TIPOS DE SUELO SOPORTE RANGO DE VALORES DE K (PCI) 75 – 120

  Suelo de grano fino en el cual el tamaño de las partículas Bajo de limo y arcilla predominan

  Arenas y mezclas de arena 130 – 170 con gravas, con una cantidad M edio considerable de limo y arcilla

  Arenas y mezclas de arena 180 – 220

Alt o

con grava, relativamente libre de finos.

  Subbase tratada con M uy alt o 250 - 400 cemento Fuente: Salazar Rodríguez Aurelio. Guía para diseño y const rucción de paviment os rígidos

g) DRENAJE

  En cualquier t ipo de paviment o, el drenaje es un fact or import ant e en el comport am ient o de la est ruct ura del paviment o a lo largo de su vida út il y por lo t ant o en el diseño del mismo. Se puede evaluar mediant e el coeficiente de drenaje (Cd) el cual depende de:

   Calidad del drenaje.

  Viene det erminado por el t iempo que t arda el agua infilt rada en ser evacuada de la est ruct ura del paviment o

   Exposición a la saturación.

  Porcent aje de t iempo durant e el año en que un paviment o est a expuest o a niveles de humedad que se aproximan a la sat uración. Est e valor depende de la precipit ación media anual y de las condiciones del drenaje. Para el caso se definen varias condiciones del drenaje:

Tabla 3.10. Calidad del drenaje.

  

Calidad de drenaje Tiempo en que tarde el agua en ser evacuada

El suelo libera el 50% de agua en 2 horas

  Excelente

Bueno El suelo libera el 50% de agua en 1 día

  El suelo libera el 50% de agua libre en 7 días M ediano

  M alo El suelo libera el 50% de agua libre en 1 m es El agua no evacua

  M uy malo Fuent e: Guía para el Diseño de est ructuras de paviment o, AASHTO, 1993.

  Combinando t odas las variables que int erviene para llegar a det erm inar el coeficient e de drenaje Cd, se llega a los valores de la siguient e Tabla:

Tabla 3.11. Valores para el Coeficient e de drenaje Cd

  Calidad del Porcentaje del tiempo en que la estructura del pavimento esta drenaje expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación M enos del 1% 1% - 5% 5% - 25% más del 25% Excelente 1.25 - 1.20 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10

  1.10 Bueno 1.20 - 1.15 1.15 - 1.10 1.10 -1.00

  1.00 M ediano 1.15 - 1.10 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90

  0.90 M ala 1.10 - 1.00 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80

  0.80 1.00 - 0.90 0.90 - 0.80 0.80 - 0.70

  0.70 M uy malo Fuente: Guía para el Diseño de est ruct uras de paviment o, AASHTO, 1993.

  Es import ant e evit ar que exist a presencia de agua, dado que en caso de present arse afect ará en gran medida a la respuest a est ruct ural del paviment o. El agua at rapada puede producir efect os nocivos com o:

   Reducción de la resist encia de mat eriales granulares.

   Reducción de la resist encia de la subrasant e.

   Expulsión de finos.

   Levant amient os diferenciales de suelos expansivos.

   Expansión por congelamient o del suelo.

h) CONFIABILIDAD

  Los fact ores est adíst icos que influyen en el comport amient o de los paviment os son:

   Confiabilidad R

   Desviación est ándar La confiabilidad est a definida como la probabilidad de que el sistema de pavimento se

  

comporte de manera satisfactoria durante su vida útil en condiciones adecuadas para

  su operación. Ot ra manera de int erpret ar est e concept o sería aquélla que la probabilidad de que los problemas de deformación y resist encia est én por debajo de los permisibles durant e la vida de diseño del paviment o.

  En la Tabla 3.12 se observa la confiabilidad recom endada en función del t ipo de cam ino:

Tabla 3.12. Valores recom endados del nivel de confianza at endiendo al t ipo de cam ino.

  Clasificación del camino Urbano Rural Aut opist as 85% - 99.9% 80% - 99.9% Art erias principales 80% - 99% 75% - 99% Colect oras 80% - 95% 75% - 95% Locales 50% - 80% 50% - 80%

  La confiabilidad recomendado para M éxico se muest ra a cont inuación:

Tabla 3.13. Valores de Confiabilidad para el t ipo de pavim ent o en M éxico.

  

Tipo de pavimento Confiabilidad R

Aut opist as 95%

Carret eras 80%

  

Rurales 70%

Zonas indust riales 65% Urbanas principales 60% Urbanas secundarias 50%

  La confiabilidad puede relacionarse con un Factor de Seguridad y va asociada con la

  

desviación estándar (So) ó t ambién llamado error estándar. Est e últ imo represent a el

número de ejes que puede soportar el pavimento hasta que su índice de

serviciabilidad descienda por debajo de un determinado índice de servicio final (Pt)

  La desviación est ándar (So) relacionada con la confiabilidad (R) se muest ra a cont inuación:

Tabla 3.14. Desviación est ándar y confiabilidad.

  Desviación Confiabilidad (R) estándar 50% 60% 70% 80% 90% 95% (So)

  0.30

  1.00

  1.19

  

1.44

  1.79

  2.42

  3.12

  0.35

  1.00

  1.23

  

1.53

  1.97

  2.81

  3.76

  0.39

  1.00

  1.26

  

1.60

  2.13

  3.16

  4.38

  0.40

  1.00

  1.26

  

1.62

  2.17

  3.26

  4.55 Para una mejor claridad se present a enseguida un ejemplo para el cálculo del espesor de la losa ut ilizando el mét odo AASTHO.

  EJEM PLO USANDO EL M ÉTODO AASTHO

  El desarrollo del problema se realizará a part ir de los siguient es dat os:

   ó ó ( ) =

  Para poder ent rar al nom ograma se t endrá que convert ir a PCI ( / )

  10 2.2046

  1 = 360.65 = 360.65 ⁄

  1 6.1024 × 10  ó ´ = 300 /

   ó /

  = 21000 ´ /

  = 21000( 300) = 3.6 × 10 /

  3.6 × 10 2.2046

  1 = 51.20 × 10 = 5 × 10

  ⁄

  1 0.155

  O bien: = 3.6 × 10 ( 14.223) = 5 × 10

   ó ´ = 650  ó = 2.5

  Paviment o de concret o en masa con pasadores en las junt as y acot amient os de concret o.

   = 1.20

  Corresponde a un drenaje de calidad buena y un 1% de porcent aje de t iempo en el que la est ruct ura est a expuest a a niveles próximos a la sat uración.

   ó á = 0.30

   = 4.5

  = 4.5 2.5 = 2.0

  Δ −  = 2.5 El número t ot al de ejes equivalent es se obt iene a part ir del result ado del aforo del t ránsit o.

Tabla 3.15. Aforo del t ránsit o

TIPO DE PORCENTAJE

  VPD

  VEHÍCULOS 50 20500

  A 25 10250

  A

  1 10 4100

  B C 6 2460

  2 C 4 1640

  3 T – S 3 1230

  2

  2 T – S 2 820

  3

  2 El volumen de t ránsit o real (TDPA) se conviert e en t ránsit o equivalent e de ejes sencillos

  de 8.2t on, mediant e la aplicación de los coeficientes de daño por tránsito por vehículos típicos. Se considerará t ránsit o en ambas direcciones.

  DETERM INACIÓN DEL TRÁNSITO EQUIVALENTE

  Para t ransformar el t ránsit o mezclado al correspondient e t ránsit o equivalent e a ejes sencillos de 8.2t on, referido al carril de diseño y considerando que los vehículos t ransit an en ambas direcciones se explica a cont inuación: El coeficient e de dist ribución es del 30%.

Tabla 3.16. Cálculo de núm ero de ejes equivalent es.

  1

  2

  3

  4

  5 TIPO DE TDPA DOS NÚM ERO DE COEFICIENTE NÚM . DE EJES

  VEHÍCULOS DIRECCIONES

  VEHÍCULOS DE DAÑO EQUIVALENTES CARRIL DE DISEÑO A 20500 6150 0.0046

  28.29 10250 3075 0.34 1045.5

  A

1 B 4100 1230

  2.0 2460 C 2460 738 0.88 649.44

  2 C 1640 492 0.88 432.96

  3 T - S 1230 369 4.0 1476

  2

  2 T - S 820 246 5.0 1230

  3

  2 TOTALES (To) = 7322.19 De la Tabla 3.16, el número de vehículos del carril de diseño (colum na 3) se obt iene mult iplicando el TDPA (colum na 2) por el coeficient e de dist ribución de 30% el cual fue seleccionado en función del número de carriles (8 en est e caso). El coeficient e de dist ribución se obt iene según la siguient e t abla y de acuerdo al número de carriles que se est é diseñando.

Tabla 3.17. Coeficient e de dist ribución.

  

NÚM ERO DE CARRILES EN COEFICIENTE DE DISTRIBUCIÓN PARA EL

AM BAS DIRECCIONES CARRIL DEL PROYECTO 50%

  2 40 – 50%

  4 6 o más 30 – 40%

  Recomendaciones dadas por el Institut o de Ingeniería

  Regresando a la Tabla 3.16, el número de ejes equivalent es (columna 5) para cada renglón se det ermina mult iplicando el número de vehículos del carril de diseño (colum na 3) por el coeficient e de daño (colum na 4) que se obt iene a part ir de la t abla

  3.18. La suma de est os result ados parciales se t iene al final de la colum na 5. Cada una de est as sumas represent a el t ránsit o equivalent e en ejes simples de 8.2t on, referido a un canal de diseño y a un día medio del año.

Tabla 3.18. Coeficient e de daño por t ránsit o para vehículos t ípicos.

  CÁLCULO DEL TRÁNSITO EQUIVALENTE ACUM ULADO

  El t ránsit o acum ulado de ejes equivalent es de 8.2t on durant e un periodo de n años de servicio se calcula mediant e el empleo de la siguient e ecuación:

  

= ´ ×

Σ

  Donde: In = t ránsit o acumulado durant e n años de servicio y t asa de crecimient o r, en ejes

  Σ equivalent es de 8.2t on.

  To = t ránsit o medio diario en el primer año de servicio para el carril de diseño, en ejes equivalent es de 8.2t on. C´= coeficient e de acum ulación de t ránsit o para n años de servicio y una t asa de crecimient o anual r, que se puede obt ener mediant e la ecuación siguient e:

  ( 1 + r )

  1 −

  C´ = 365 r

  Considerando un periodo de diseño para 15 años y una t asa de crecim ient o anual de 4% se det ermina el coeficient e de acumulación de t ránsit o:

  ( 1 + 0.04)

  1 −

  

C´ = 365 C´ = 7308.61

0.04 Por lo t ant o: = 7308.61 × 7322.19 = .

  Σ

  Es decir; que el número t ot al de ejes equivalent es de 18kips (8.2t on) es de 53 515 027.31.

  En la siguient e t abla se concent ran los dat os calculados de las diferent es variables para poder ent rar al nomograma y obt ener el espesor de la losa.

NOM BRE DE LA VARIABLE

  VARIABLE

VALOR DE LA (UNIDADES)

  VARIABLE M ódulo de reacción del suelo K = PCI 360.36 6 M ódulo de elast icidad del concret o Ec = PSI

  5 X 10 M ódulo de rupt ura M R = PSI 650 Coeficient e de t ransferencia de carga J = Adim.

  2.5 Coeficient e de drenaje C = Adim . d

  1.20 Pérdida de serviciabilidad

  2.0 PSI = Adim .

  Δ Confiabilidad R = %

  90 Desviación est ándar S = Adim . O 6

  0.30 Carga equivalent e ESAL´s = kip 10 53 515 027.31 Debajo de cada escala del nom ograma se indica el dat o de cada variable.

  = .

  = .

  K = 360.36PCI Ec = ×

  ´ =

  Universidad Nacional Aut ónom a de M éxico Página | 38

  = 2.0

  Δ

  = 53 515 027.31 = 0.30

  = 90% El espesor del pavim ent o obtenido es de 10 pulgadas (25cm).

III.2 Definición, función y tipo de juntas

  Debido a los cambios volumét ricos que por su nat uraleza experiment a el concret o y a los sist emas const ruct ivos de los paviment os rígidos, se hace necesaria la const rucción de juntas y/ o uniones entre paños o losas de un pavimento. La función de las junt as consist e en:

   M ant ener las t ensiones que se desarrollan en la est ruct ura de un paviment o dent ro de los valores admisibles del concret o o disipar t ensiones debidas a agriet amient os inducidos debajo de las mismas junt as.

   Cont rola el agriet amient o t ransversal y longit udinal.

   Divide al paviment o en secciones adecuadas por efect o de las cargas de t ránsit o.

   Permit e la t ransferencia de cargas ent re losas.

  Los t ipos de junt as más comunes en los paviment os rígidos caen dent ro de dos clasificaciones: t ransversales y longit udinales que a su vez se clasifican como de cont racción, const rucción y de expansión. Las junt as se pueden clasificar según el siguient e cuadro.

   Transversales

   Ubicación

  respect o al eje

   Longit udinales del paviment o Las junt as se clasifican

   Cont racción

    Función Const rucción

   Expansión Las junt as longit udinales se ut ilizan para t ender franjas nuevas de la losa sobre t endidos ya exist ent es, mient ras que las junt as t ransversales se ut ilizan para cont rolar el agriet amient o t ranversal . En la siguient e t abla se muest ran los t ipos más comunes de junt as y sus funciones principales.

Tabla 3.19. Tipos de junt as y sus funciones

TIPO DE JUNTA

  FUNCIÓN

Juntas transversales Son las que se const ruyen ort ogonalment e al eje del t razo del paviment o. Su espaciamient o es para evit ar

de contracción

  agriet amient o provocado por los esfuerzos debidos a cambios de t emperat ura, humedad y secado.

  

Juntas transversales Son las ejecut adas al final de cada día de labores o aquéllas realizadas por necesidades de proyect o en inst alaciones

de construcción

  o est ruct uras exist ent es. Ejemplo: cambios de pendient e com o los accesos de puent es. Normalment e se planean con oport unidad desde la et apa de planeación. Ver Figura 3.8.

  

Juntas transversales Son aquéllas que permit en el m ovimient o horizont al o los desplazamient os del paviment o respect o a las est ruct uras

de

  exist ent es como puent es, alcant arillas, en el cruce o unión de dos calles. Est as se colocan para cont rolar las

  expansión/ aislantes dilat aciones del concret o.

  Son aquéllas que dividen a los carriles en la dirección longit udinal, o las ejecut adas en donde se const ruyen dos o

  Juntas longitudinales de

  más anchos de carriles al m ismo t iempo. Influyen en el buen com port am ient o de los paviment os rígidos. Es muy

  contracción

  import ant e el refuerzo ya que reduce el espesor de la losa y aument a la vida út il del pavim ent o, así com o el espaciamient o de las junt as. El refuerzo es mediant e pasajunt as de acero lisas y engrasadas para que n o se adhieran al concret o y est én prot egidas cont ra la corrosión y así mismo puedan t ransmit ir cont ant e a losas vecinas.

  Juntas Son aquéllas junt as exist ent es ent re dos carriles const ruidos en diferent es et apas. longitudinales de

  Como su nombre lo dice, se ut ilizan para cont rolar las griet as longit udinales de cont racción, así m ismo para

  construcción

  det erminar el ancho del carril. Pueden realizarse al colocar las franjas longit udinales del paviment o. Llevan barras de sujeción, colocadas a la m it ad del espesor para evit ar deslizamient os lat erales de las losas. Ver Figura 3.9.

  

Universidad Nacional Aut ónom a de M éxico Página | 41

Figura 3.8 Junt a t ransversal de const rucción. Diseño y Conservación de Pavim ent os

Figura 3.9. Junt a longit udinal de cont racción.

  Un paviment o podrá diseñarse con o sin junt as, ello est ará en función del t ipo de est ruct ura deseada, el t ipo de t ránsit o y de las condiciones ambient ales. En general se recomienda el empleo de pasajunt as para t ránsit os int ensos y pesados. El fact or J represent a la cant idad de t ranferencia de carga que se espera a lo largo de la junt a para un periodo de diseño part icular del paviment o dicho concept o que se explicó con más det alle en el t ema III.1 Diseño de Paviment os. Las junt as son muy import ant es en la duración de la est ruct ura, siendo una de las paut as para calificar la bondad de un paviment o. En consecuencia la conservación y oport una reparación de las fallas en las junt as son decisivas para la vida de servicio de un paviment o.

  Diseño y Conservación de Pavim ent os

IIII.3 Diseño de pasajuntas

  Las pasajunt as son barras de acero liso y redondo colocadas t ransversalment e a las junt as para t ransferir las cargas del t ráfico sin rest ringir los movim ient os horizont ales de las junt as. Además mant ienen a las losas alineadas horizont al y vert icalment e. Las pasajunt as reducen las deflexiones y los esfuerzos en las losas de concret o, así como el pot encial de diferencias de elevación en las junt as, bom beo (expulsión de finos a t ravés de las junt as) y rupt uras en las esquinas. Por lo que t oda est a reducción de deflexiones y esfuerzos en las losas al t ransmit ir efect ivament e la carga a lo largo de las junt as se t raduce en un increment o en la vida de servicio del paviment o. Exist en formas t eóricas para est imar diámet ros y longit udes de pasajunt as, sin embargo, es común emplear crit erios práct icos para su diseño. La Tabla 3.20 muest ra algunos valores recomendados a manera de guía.

Tabla 3.20. Diám et ros y longit udes de las pasajunt as de acuerdo al espesor de la losa.

  

Espesor de la Diámetro de Longitud de

losa(cm) pasajuntas pasajunta (cm)

(pulgadas)

  12.5 5/ 8

  30

  15 3/ 4

  36

  18 7/ 8

  36

  20

  1

  36

  23 1 1/ 8

  40

  25 1 1/ 4

  46

  28 1 3/ 8

  46

  31 1 1/ 2

  51 Sin embargo es recomendable emplear pasajunt as de diámet ros de 1 ¼” para espesores de losa mayores de 25cm y de 1” para espesores iguales o menores a 25 cm. Diseño y Conservación de Pavim ent os

  Las pasajunt as se colocan para t ransmit ir las cargas de una losa a ot ra. Dependiendo de las deflexiones que experiment en dos losas ligadas por pasajunt as, al ser solicit adas por el t ránsit o, se t endrá mayor o menor eficiencia. (ver Figura 3.3 y Figura 3.4 del t ema III. Diseño de Paviment os) En la Figura 3.3 no se t ransmit e carga de una losa hacia la ot ra, mient ras que en la

Figura 3.4 la acción de la pasajunt a perm it e que la carga del vehículo, t ant o cuando ent ra como cuando sale, la dist ribuya ent re las dos losas. Es así que la t ransferencia de

  carga puede definirse como la capacidad que t iene dos secciones de losa para t ransmit ir part e de la carga aplicada de una sección ot ra. Se mide, por lo que se le denomina “ Fact or de Eficiencia”

  2( . ) = . 1 ( . ) + ( . )

  son las deflexiones de la losa del lado cargado y

  ( . ) ( . ) descargado, respect ivament e.

  La efect ividad de las junt as puede evaluarse en campo, ya sea en t érminos de desplazamient os o en t érminos de esfuerzos.

  = . 2

  Donde:

  = . = sin . = . Diseño y Conservación de Pavim ent os

  El t amaño y espaciam ient o de las pasajunt as viene regido por el esfuerzo perm isible de la pasajunt a ant e cort ant e, así como la m isma resist encia, pero ahora del concret o.

  El esfuerzo port ant e perm isible vendrá ent onces definido en la forma:

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