TALLER DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA

  COLEGIO NUESTRO SEÑOR DE LA BUENA ESPERANZA

  Asignatura: FISICA 11º Lic. EDUARDO DUARTE SUESCÚN

  Profesor: TALLER DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA ENERGÍA

  La energía es una propiedad de los cuerpos o sistemas que se relaciona con su capacidad para producir cambios o transformaciones en otros cuerpos o sistemas, o en ellos mismos. La energía es una magnitud escalar y su unidad en el S.I. es el julio (J). Las transformaciones que se producen en el universo conllevan un intercambio de energía, y este intercambio de energía puede realizarse de dos formas diferentes: trabajo o calor.

  Formas de energía

  La capacidad para producir cambios puede tener diferentes orígenes o estar relacionada con distintas características o situaciones del sistema.

  Energía cinética Es la que tienen los sistemas por encontrarse en movimiento respecto de otros. Energía potencial

  Los sistemas que tienen energía debido a que dentro de ellos existen fuerzas tales que posiciones distintas de las partes del sistema implican diferente capacidad para realizar cambios se dice que tiene energía potencial. Según el tipo de fuerzas que existan entre las partes del sistema (fuerzas interiores) hablaremos de energía potencial gravitatoria, elástica o eléctrica.

  El sistema formado por la Tierra y un cuerpo de masa m, situado a cierta altura h, tiene energía potencial gravitatoria: Un muelle, de constante elástica k, que se ha estirado o comprimido cierta longitud x tiene energía potencial elástica: A las fuerzas que son la causa de la energía potencial se las llama fuerzas conservativas, porque gracias a ellas se puede "almacenar o conservar" la energía. No todas las fuerzas son conservativas: la fuerza de rozamiento o la que existe entre las partes de un muelle cuando ha perdido su elasticidad son fuerzas no conservativas.

  Energía interna

  Si pensamos que todos los cuerpos están formados por partículas (átomos, moléculas, iones ...) que se encuentran en movimiento y ejercen fuerzas entre ellas. Habrá que considerar un tipo de energía de origen "submicroscópico" al que llamamos energía interna. La energía interna depende del tipo de sustancia que forma el sistema y de su temperatura. Cuanto mayor sea la temperatura de un cuerpo, mayor será su energía interna. Cuando calentamos un cuerpo aumenta su energía interna. Cuando lo enfriamos, disminuye su energía interna.

  Energía de la radiación Es la energía de la luz solar o de cualquier otra radiación. Transferencias de energía

  La energía puede transferirse o transmitirse de un lugar a otro o de un sistema a otro. La transmisión de energía de un sistema a otro puede hacerse mediante dos tipos de procesos.

  A la energía intercambiada entre dos sistemas a causa de una diferencia de temperaturas entre ambos se le llama calor. Cuando el intercambio de energía se realiza debido a la existencia de fuerzas que desplazan sus puntos de aplicación, a esa energía intercambiada se le llama trabajo. Ni el calor ni el trabajo son otras formas de energía como lo pueden ser la energía cinética o la energía potencial gravitatoria. Los cuerpos o los sistemas pueden tener energía, pero no tienen calor ni tienen trabajo. Los cuerpos o sistemas sí pueden intercambiar energía: a la energía intercambiada se le llama calor o se le llama trabajo según que el intercambio de energía se deba a una diferencia de temperatura o a la existencia de fuerzas.

  

TRABAJO

  El trabajo realizado por una fuerza es igual al producto que resulta de multiplicar el valor de la fuerza por el espacio recorrido .

  T   F d

  La unidad de medida del trabajo es el

  julio y se abrevia por la letra J. Tenemos que medir la fuerza en Newton y el espacio en metros.

  1 julio

  1 N  1 m

  El trabajo que realiza una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo que se desplaza una distancia en línea recta es igual al producto escalar de la fuerza por el desplazamiento: De acuerdo con la definición de producto escalar, la ecuación anterior pude expresarse: Donde θ es el ángulo que forman ambos vectores.

  El producto es la proyección del vector fuerza sobre la dirección del vector desplazamiento. Es por tanto, la componente tangencial de la fuerza. Es importante recalcar que el trabajo, al igual que la energía, es una magnitud escalar, aunque se calcule usando dos magnitudes vectoriales (fuerza y desplazamiento) y entender que el trabajo puede ser positivo, negativo o cero:

  Si la fuerza tiene una componente tangencial en el sentido del desplazamiento ( θ entre 0° y 90°), cos

  θ es positivo y el trabajo W es positivo.

  Si la fuerza tiene una componente opuesta al desplazamiento ( θ entre 90° y 180°), cos θ es negativo y el trabajo es negativo. Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, θ = 90°. Y el trabajo realizado por ella es cero.

  Como el trabajo nos mide la energía transferida a un sistema: un valor positivo indicará que la energía del sistema aumenta y negativo que disminuye. Las propiedades de la energía son:  La energía puede transferirse de un cuerpo a otro (por ejemplo, en forma de calor).  La energía se puede almacenar y transportar (pilas, baterías).  Principio de conservación de la energía: La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma. Hay la misma cantidad de energía al principio de una transformación que al final de la misma.  Un tipo de energía se puede transformarse en otro tipo de energía. La energía eólica, que es la energía que se obtiene del aire, se transforma en energía eléctrica.  La energía se degrada o se disipa en los procesos de transformación. Lo que ocurre cuando transformamos un tipo de energía en otro es que el primer tipo de energía no se puede aprovechar del todo y parte de esta energía se pierde. Cuando abrimos el agua del grifo para lavarnos los dientes no aprovechamos todo el agua; algo así le ocurre a la energía. La energía se pierde por culpa del rozamiento.  Existen varias maneras de medir la transferencia de energía entre los cuerpos: o

  Trabajo: se produce un intercambio de energía en forma de trabajo siempre que una o fuerza produce un desplazamiento.

  Calor: se produce un intercambio de energía en forma de calor cuando hay diferencia de temperatura entre los cuerpos.

   La unidad de medida de la energía es el Julio. La industria utiliza también la caloría.

  1 4,1868 caloríaJulios

  TRABAJO Y ENERGIA

  Podemos considerar la energía como la capacidad de los sistemas físicos para provocar

  

cambios. En este sentido si un sistema (objeto) tiene capacidad para provocar cambios diremos

  que tiene energía. Invirtiendo el razonamiento también podría decirse que todo cambio necesita energía para llevarse a cabo. Pensemos en un objeto en reposo sobre el suelo. No tiene capacidad para provocar cambios Diremos que no tiene energía. Sin embargo si este mismo objeto está en movimiento tiene capacidad para producir cambios:

   Puedo chocar con otro y ponerlo en movimiento.  Puede derribar un objeto interpuesto en su trayectoria…

  

TRABAJO: Las fuerzas al actuar sobre los cuerpos producen variaciones de su velocidad

  (aceleraciones), por tanto, son capaces de transferir energía a los cuerpos dándoles (aumento de la velocidad) o quitándoles (disminución de la velocidad) energía. La energía transferida por una fuerza a un cuerpo se puede calcular según: W = F . s . cos Donde: de la fuerza F.

  W = Energía transferida al cuerpo. Se le da el nombre de trabajo F = Fuerza aplicada. s = Distancia recorrida. cos = Coseno del ángulo formado por la fuerza y la dirección del desplazamiento.

  F F

s

  Consideremos los tres casos siguientes: = F ·s ; W = F. s  Fuerza en el mismo sentido que el desplazamiento:W = F · s· cos 0 = 0 El signo positivo indica que la fuerza da energía al cuerpo.

  

 Fuerza en sentido contrario al desplazamiento: W = F·s·cos 180º = - F·s ;W = - F·s

= 180 El signo negativo indica que la fuerza quita energía al cuerpo.

   Fuerza perpendicular al desplazamiento: W = F . s. cos 90 = 0 ; W = 0 = 90 La fuerza no aporta (ni quita) energía.

  

Ley de Conservación de la Energía

La energía no se puede crear ni destruir. Únicamente se puede transformar de una forma a

otra.

  Ejemplo1

  Determinar la energía del cuerpo de la figura (m = 400 g) en el estado inicia y en el final y su velocidad si ha recorrido 5 m. La fuerza F tiene un valor de 6 N.

  v = 3 m/s 1 ¿v 2 ?

  F F = s

  Ejemplo 2

  Realiza un balance de energía para el cuerpo indicado en la figura (m = 1500 g). Calcula la velocidad al final del recorrido:

  v 1 = 4 m/s ¿v 2 ?

2 N

  2 N 2 m Ejemplo 3

  El cuerpo de la figura tiene una masa de 1 kg. Realizar un balance de energía comentando las variaciones de energía que experimenta. F = 5 N ; F = 2 N

  1

  2 v 1 = 2 m/s ¿v ?

  2 F

  1 F

  1 4 m

  2 F

  2 F

  La energía se presenta bajo formas diferentes: Energía calorífica, eléctrica, eólica, nuclear, maremotriz, térmica, etc.

  La energía que tiene un cuerpo en movimiento se denomina energía cinética y puede calcularse usando la siguiente ecuación:

2 E c = ½ m v ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

  F

  Cuando elevamos un cuerpo una altura h, la fuerza F realiza trabajo positivo (comunica energía al cuerpo), sin embargo el peso P realiza trabajo negativo (quita energía cinética al cuerpo), pero esta energía no se disipa (como en el caso de la

  P

  fuerza de rozamiento) en forma de calor, sino que se acumula como un nuevo tipo de energía llamada energía potencial. Efectivamente, una vez arriba el cuerpo tiene energía “en potencia”, ya que si se le suelta adquiere energía cinética.

  La energía potencial acumulada durante el h ascenso se transforma ahora en energía cinética. La fuerza de gravedad transfiere energía potencial al cuerpo que se convierte en cinética. W F = F . h F P

  W = - m .g .h Luego: E po t = W F = - W P = m . g . h P

  Ejemplo 1

  Determinar la energía al de un cuerpo de masa 12 kg, en cada una de las siguientes situaciones

  Ejemplo 2

  A un cuerpo de 500 g, situado en el suelo, se aplica una fuerza constante de 15 N que actúa verticalmente y hacia arriba. Calcular el tipo de energía y su valor en los siguientes puntos: a) En el suelo. b) A 2 m del suelo. c) A 5 m del suelo.

  Ejemplo 3

  Un cuerpo de 1 kg es elevado desde el suelo hasta una altura de 10 m y a continuación se deja caer a) Realizar un estudio energético de la ascensión del cuerpo y del descenso suponiendo rozamiento nulo.

  b) Repetir el estudio anterior suponiendo que cuando se deja caer el aire ejerce una fuerza de rozamiento constante de 2 N. La energía potencial aparece cuando actúan fuerzas, tales como la gravedad o fuerzas elásticas las cuales tienen la propiedad de que cuando realizan trabajo negativo la energía cinética sustraída al cuerpo no se transforma en calor, siendo por tanto irrecuperable, sino que se “almacena” pudiendo recuperarse si se deja a la fuerza actuar libremente sobre el cuerpo. Este tipo de fuerzas recibe el nombre de fuerzas conservativas.

  P F

  Durante el ascenso la fuerza F da energía al cuerpo (realiza trabajo positivo)

  Durante el ascenso el peso P quita energía cinética al cuerpo (realiza trabajo negativo) que se transforma en Epot. En el punto superior (v=0) la energía dada por F se ha acumulado como Epot.

  P

  Durante el descenso el peso P realiza trabajo positivo transformando la energía potencial acumulada en cinética.

  En el punto más bajo toda la energía potencial se ha transformado en cinética.

  En el punto superior el cuerpo tiene Epot.

  Si actúa sólo la fuerza de gravedad se cumple que:

  E cin + E pot = constante ; E c 1 + E p1 = E c2 + E p2 La suma de la energía cinética y potencial permanece constante (se conserva). A la suma de la energía cinética y potencial se le da el nombre de energía mecánica.

  

POTENCIA

  La potencia es una magnitud que trata de medir la rapidez con que se realiza trabajo. Puede servir para caracterizar el valor práctico de una máquina, el consumo de un aparato eléctrico o cualquier otro proceso en el que una fuerza realice trabajo a lo largo del tiempo. Si en un intervalo t la fuerza constante F ha producido un trabajo W = r , la potencia media desarrollada será:

     W F   r

  P    tt

  T T P t

TPt

t P

  De forma general, la potencia instantánea de una fuerza cualquiera se define como el límite del W/t cuando el intervalo de tiempo tiende a cero: cociente

      

  

F   r d r

  

P lim F F v

    

   t

t dt

  La potencia es una magnitud escalar con dimensiones de trabajo dividido por tiempo. La unidad S.I es el julio por segundo (J/s), también llamada vatio (W). El kilovatio-hora no es unidad de potencia sino de trabajo; equivale a 1.000 W x 3.600 s = 3,6x106 julios. Otra unidad de medida es el caballo de vapor y se abrevia por CV. La relación que hay entre el vatio y el caballo de vapor es:

  1 736 CVW

  

EJERCICIOS

  1. Calcula el trabajo necesario para elevar a 20 m de altura un ascensor si el motor produce una fuerza de 700 N. ¿Cuál es la potencia del motor sabiendo que tarda 10 s en hacer el recorrido?

  2. Un motor de30 W de potencia se emplea para accionar una grúa que eleva 200 N de fuerza a 15 m de altura. Calcula el tiempo que tarda en efectuar el ascenso.

  3. Una fuerza de 50 N actúa sobre un cuerpo de 10 kg, inicialmente en reposo, durante 5 minutos.

  a. ¿Qué velocidad y que espacio habrá recorrido el cuerpo en ese tiempo?

  b. ¿Cuánto vale el trabajo realizado por la fuerza en ese tiempo?

  4. El ascensor de un rascacielos es capaz de subir a 12 personas al piso 60 (250 metros) en un tiempo de 50 segundos. Si la masa del ascensor junto a los ocupantes es de 2000 kg, calcula: a. El trabajo realizado por el ascensor.

  b. La potencia del mismo.

  5. Una grúa eleva hasta 12 m una carga de 200 kg en 10 s. ¿Qué trabajo ha realizado? ¿Con qué potencia lo ha hecho?

  6. Un coche de 1200 kg incrementa su velocidad en 20 m/s en 10 s. ¿Cuál ha sido la potencia suministrada por el motor?

  7. Un hombre de 70 kg sube a una altura de 20 m. Calcula el trabajo realizado.

  8. Una grúa levanta un cuerpo de 2500 Kg una altura de 28 m, tardando en ello 20 s. Calcula: a. El trabajo realizado por la grúa.

  b. La potencia desarrollada.

  9. Se aplica una fuerza de 200 N a un cuerpo de 5 Kg, inicialmente en reposo, y recorre un 2 espacio de 20 m. ¿Cuál será la velocidad final del cuerpo? NOTA: vvf 2  ae 10. ¿Hasta qué altura llegaría una piedra de 1 Kg que hemos lanzado verticalmente si para ello hemos realizado un trabajo de 90 J?

  Ejercicios Parte 2 1).- Una piedra de 0,4 kg. se arroja

  m/s sobre una mesa horizontal (sin rozamiento). Si en su camino se encuentra con un resorte cuya constante elástica es 3,63 N/m. ¿Cuál es la máxima compresión del resorte?

  Hallar el valor de la fuerza que la semiesfera ejerce sobre el cuerpo cuando pasa por el punto más bajo de su trayectoria.

  9).- Un pequeño objeto de masa m se suelta desde el

  punto A del rizo. Calcular:

  a) velocidad del cuerpo en el punto C,

  b) fuerza que ejerce la vía sobre el cuerpo en dicho punto.

  10).- Un bloque de 35,6 N de peso avanza a 1,22

  11).- Dejamos caer un cuerpo de 100 g sobre un

  inicial, desde una altura de 1 m y rebota hasta una altura máxima de 80 cm. ¿Qué cantidad de energía ha perdido?

  muelle de k = 400 N/m. La distancia entre el cuerpo y el muelle es de 5 m. Calcular la longitud x del muelle que se comprime.

  12).- Se comprimen 40 cm de un muelle de k =

  100 N/m situado sobre un plano horizontal y, en esta forma, se dispara un cuerpo de 0,5 kg. Calcular, si se desprecia el rozamiento, la altura que alcanza el cuerpo en el plano inclinado.

  13).- Un cuerpo se lanza sobre un plano horizontal

  con una velocidad inicial de 6 m/s; sabiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,3, calcúlese el tiempo que tarda en detenerse y el espacio recorrido.

  14).- Un cuerpo de 2 kg desciende en caída libre.

  a) ¿Qué fuerza constante es preciso aplicarle, en el instante en que su velocidad es de 20,4 m/s, para detenerlo en 2 s?

  8).- Un pequeño objeto se suelta por el borde interior de una semiesfera hueca de radio R.

  7).- Si una masa de 10 g cae, sin velocidad

  verticalmente hacia abajo desde la cima de una barda de 120 m de altura, con v = 9 m/s. Calcular : a) La energía cinética inicial de la piedra.

  3).- Por un plano inclinado de 3 m de alto y 4

  b) La energía mecánica en esa posición.

  c) La energía cinética al chocar con el piso.

  d) La velocidad final.

  e) Graficar en un mismo sistema la energía cinética y potencial de la piedra en función del desplazamiento.

  2).- Un caballo va por la orilla de un río y tira

  de una barcaza con la fuerza de 400 N, mediante una cuerda que forma un ángulo de 37º con la dirección del río. Determinar el trabajo que realiza al recorrer 200 m.

  m de base, se traslada con velocidad constante un bloque de 100 kg, mediante una fuerza paralela al desplazamiento (no hay fricción).

  vehículo está a una altura de 40 m sobre el suelo y avanza a 5 m/s. Calcular la energía cinética del vehículo cuando está en una segunda cima situada a 20 m sobre el suelo, si se desprecian los rozamientos. La masa del vehículo con sus ocupantes es de 1.000 kg.

  a) ¿Qué trabajo se habrá realizado cuando el bloque llegue al final del plano inclinado? b) ¿Con qué fuerza se ha empujado el bloque? c) ¿Cuál ha sido la ventaja de usar el plano inclinado, en vez de elevarlo verticalmente?

  4).- Un alpinista de 75 kg trepa 400 m por

  hora en ascensión vertical. ¿Qué energía potencial gravitatoria gana en una ascensión de dos horas?

  5).- Una piedra de 2 kg atada al extremo de

  una cuerda de 0,5 m gira con una velocidad de 2 revoluciones por segundo. a) ¿Cuál es su energía cinética?

  b) Calcular el valor de la fuerza centrípeta que actúa sobre la piedra c) ¿Qué trabajo realiza la fuerza centrípeta en una vuelta?

  6).- En la cima de unas montañas rusas un

  b) ¿Qué trabajo se realiza sobre el cuerpo desde que se aplica la fuerza hasta que se detiene?

  Cómo Funciona Una Montaña Rusa

  La Montaña Rusa es sin duda la atracción más llamativa y visitada de los parques de atracciones de todo el mundo, sin embargo, no todos saben que una vez que se alcanza la primera rampa el vehículo adquiere la suficiente energía necesaria para completar el resto del recorrido sin intervención de energía externa. Como nos dice el Principio de Conservación de la En ergía, “La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma de unas formas a otras”, este es el fundamento de todas las Montañas Rusas del mundo.

  Aplicación Didáctica

  Al situar la bola en la parte alta de la montaña, el trabajo que hemos realizado se almacena como energía potencial gravitatoria. Cuando se inicia el descenso se va transformando en energía cinética, al volver a subir se vuelve a transformar en energía potencial, hasta que llega al punto más bajo de la pista donde vuelve a convertirse en energía cinética y la velocidad que se alcanza es la máxima. Finalmente, al detenerse la bola la energía no ha desaparecido, se ha disipado en forma de calor debido al rozamiento. La idea Aristotélica de que las bolas más “pesadas” adquieren mayor velocidad en el descenso que las más “ligeras” todavía está muy extendida, en esta experiencia se puede comprobar que no influye la masa pero si el rozamiento.

  Construye tu propio “LOOP”

  Algunas Montañas Rusas incorporan en sus recorridos diferentes trayectorias vertiginosas en que nos situamos boca abajo (rizos o loop, espirales, etc) con el fin de proporcionar fuertes sensaciones.

  Se puede construir una sencilla Montaña Rusa con rizo incluido empleando un tubo transparente de PVC de 5m de largo y del diámetro adecuado para que puedan circular diferentes tipos de bolas (madera, cristal, metálica). Así podremos comprobar el principio de conservación de la energía mecánica en presencia de rozamiento y como este influye para que una bola realice el rizo completo.

  Aplicación Didáctica

  En primer lugar se deja deslizar una bolita metálica desde una altura inicial inferior a la altura del rizo, se observa como la bola no culmina el loop porque no tiene la energía mecánica necesaria. Ahora, desde una altura igual al rizo, se deja caer una bola de corcho, en este caso se comprueba como la bola, aunque tiene inicialmente la energía mecánica suficiente, tampoco completa el rizo debido a las perdidas de energía por rozamiento entre la superficie de la bola y la pista.

  Esta vez, con ayuda de una escalera, se suelta la bola metálica lisa desde una altura superior a la del rizo, ¡La bola baja sola! exclama un pequeño, ahora sí realiza el loop completo porque tiene energía suficiente para compensar las perdidas de energía debidas al rozamiento.

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