COLEGIO DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR

  UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO COLEGIO DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR GEOMETRÍA ANALÍTICA (PROGRAMA DE ESTUDIOS) DR. JOSÉ MANUEL CABRERA SIXTO RECTOR GENERAL QFB. MARTHA OLIVA GALLAGA ORTEGA DIRECTORA

  

UNIVERSIDAD DE GUANAJUATO

NOMBRE DE LA ENTIDAD: COLEGIO DEL NIVEL MEDIO SUPERIOR NOMBRE DEL PROGRAMA EDUCATIVO Bachillerato General del Nivel Medio Superior NOMBRE DE LA MATERIA: GEOMETRÍA ANALÍTICA CLAVE:

  ÁREA A LA QUE PERTENECE:

  ÁREA PROPEDÉUTICA

  (Optativa)

  (Obligatoria) NUCLEO PROPEDEUTICO

  

CARACTERIZACIÓN DE LA MATERIA

POR LA UBICACIÓN CURRICULAR: NUCLEO BASICO

  9 COMPETENCIA DEL AREA: Expresa ideas y conceptos mediante lenguaje matemático y gráfico. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos aplicando diversas herramientas (TICs, material impreso, etc.), utilizando lo anterior en situaciones de la vida cotidiana, de manera que propicie el trabajo colaborativo, autónomo, con respeto y responsabilidad.

  NO. DE CRÉDITOS:

  Matemáticas

  1

  BMGAN-9

  4 TALLER O LAB.

  5 TEORÍA

  FECHA DE APROBACIÓN POR EL CONSEJO ACADÉMICO DEL CNMS: PRERREQUISITO/CLAVE: Álgebra II / BMAL2-9 y Geometría y Trigonometría /BMGTR-7 HORAS SEMANA:

  Cuarto

  SEMESTRE:

  7 de septiembre de 2011

  NÚMERO DE VERSIÓN Y FECHA DE ELABORACIÓN:

  FORMATIVA OBLIGATORIA DEL ÁREA

  PRESENTACIÓN DE LA MATERIA

  La materia de Geometría Analítica, se ubica en el área de Matemáticas, de carácter obligatorio, que se imparte en el cuarto semestre del bachillerato general, con valor curricular de 9 créditos, con una carga académica de 5 horas/semana/mes. Curso que proporciona las herramientas básicas para comprender y aplicar todos los conocimientos básicos de las Matemáticas.

  Esta materia se basa en el desarrollo de competencias a través de un enfoque constructivista aplicando el Método Inductivo

  • – Deductivo y analógico. Los temas a desarrollar en esta materia están estructurados en una secuencia lógica y son antecedente para los cursos posteriores de Matemáticas permitiendo la transversalidad con las demás disciplinas. Como producto final se sugiere la elaboración de un portafolio de evidencias donde los estudiantes y el docente definen las características (presentación, profundidad, temas, cantidad de ejercicios, etc.) del mismo. El nivel de abstracción que se propone es de aplicación y el tipo de conocimiento declarativo, procedimental y actitudinal. La forma general de evaluación que se sugiere es la autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación a través de diferentes herramientas como evaluación diagnóstica, sumativa, formativa, cualitativa, etc. Construye, analiza e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de métodos

COMPETENCIA DE LA MATERIA:

  geométricos y algebraicos. Formula y resuelve problemas formales, hipotéticos o reales a través del enfoque constructivista mediante el apoyo de las tecnologías de la información y la comunicación; explicando y analizando los resultados obtenidos contrastándolos con diversos modelos o situaciones reales.

  I.- Transforma enunciados del lenguaje común al lenguaje matemático.

SUBCOMPETENCIAS DE LA MATERIA:

  Identifica funciones y construye sus gráficas a partir del modelo matemático. (primer problema fundamental). Analiza, plantea y resuelve problemas a partir de un punto en movimiento (segundo problema fundamental).

  II.- Aplica las formas de la ecuación de la recta en problemas de la vida diaria que involucran relaciones lineales.

  III.- Aplica las formas de las ecuaciones de las cónicas en problemas de la vida diaria.

  IV.- Identifica las graficas representativas de coordenadas polares y transforma ecuaciones rectangulares a polares y viceversa.

  COMPETENCIAS GENÉRICAS A LAS QUE Categoría 1.-SE AUTODETERMINA Y CUIDA DE SÍ. CONTRIBUYE LA MATERIA: Competencia Genérica:

  1.- Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

  Atributo 1

  Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

  Competencia Genérica:

  2.- Es sensible al arte y participa en la apreciación e interpretación de sus expresiones en distintos géneros.

  Atributo 7

  Valora el arte como manifestación de la belleza y expresión de ideas, sensaciones y emociones.

  Atributo 8

  Experimenta el arte como un hecho histórico compartido que permite la comunicación entre individuos y culturas en el tiempo y el espacio, a la vez que desarrolla un sentido de identidad.

  Atributo 9 Participa en prácticas relacionadas con el arte. Competencia Genérica: 3.- Elige y practica estilos de vida saludables. Atributo 12

  Cultiva relaciones interpersonales que contribuyen a su desarrollo humano y el de quienes lo rodean.

  Categoría 2.-SE EXPRESA Y COMUNICA. Competencia Genérica:

  4.- Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

  Atributo 13 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Atributo 14 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Atributo 17

  Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

  Categoría 3.-PIENSA CRÍTICA Y REFLEXIVAMENTE. Competencia Genérica: 5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Atributo 18

  Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

  Atributo 19 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

  Atributo 20

  Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.

  Atributo 23

  Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

  Competencia Genérica:

  6.- Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

  Atributo 24

  Elige las fuentes de información más relevantes para un propósito específico y discrimina entre ellas de acuerdo a su relevancia y confiabilidad

  Categoría 4.-APRENDE DE FORMA AUTÓNOMA. Competencia Genérica: 7.- Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. Atributo 28 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento. Categoría 5.-TRABAJA EN FORMA COLABORATIVA. Competencia Genérica: 8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. Atributo 31

  Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

  Atributo 32 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Atributo 33

  Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

  COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS A LAS Campo disciplinar de Matemáticas. QUE CONTRIBUYE LA MATERIA:

  1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos

  aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

  2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

  3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

  4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o

  variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

  5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento.

  6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean.

  7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.

  8.Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos. CONTRIBUCIÓN DE LA MATERIA AL PERFIL DE Se anexa matriz de correlación de competencias genéricas y disciplinares. EGRESO.

  Contenido Temático por Bloques De Aprendizaje Estrategias de enseñanza Estrategias de aprendizaje Recursos necesarios Tipos de evaluación BLOQUE I: Sistema coordenado rectangular.

  Guía didáctica del curso de Geometría Analítica del CNMS. Referencias bibliográficas. Videos. Plataforma de Internet. Graficadores. Computadora. Cañón. Pintarrón Cuaderno. Centro de Cómputo. Diagnóstica: 1.

  c) Demostración de ejercicios representativos de cada bloque.

  d) Trabajo colaborativo.

  e) Trabajo individual en aula o en casa.

  f) Actividades en centro de cómputo para ver las diferentes gráficas en relación a las ecuaciones.

  g) Revisión de

  aplicaciones en situaciones cotidianas.

  Niveles de habilidades de pensamiento (conocimientos y habilidades cognitivas)

  a) Lectura del tema de cada bloque.

  Formativa: 2.

  Nivel de dominio de alumnos (inicial- receptivo, básico, autónomo, estratégico) y metacognición.

  3. Portafolio de evidencias. (Problemarios, Listas de cotejo,Mapasconceptuales, Mapas mentales,Tareas)

  Sumativa: 4.

  Actividad integradora 5. Co-evaluación 6. Heteroevaluación 7. Examen del bloque

  (interdisciplinar y contextual).

  b) Investigación bibliográfica o a través de Internet.

  Estrategias cognitivas y metacognitivas.

  1.1 Sistema coordenado rectangular.

  1.2.1 Intersecciones de lugares geométricos.

  1.1.1 Definición y gráfica del sistema coordenado rectangular.

  1.1.2 Distancia entre dos puntos.

  1.1.3 Punto de división con una razón determinada.

  1.1.4 Pendiente de una recta. 1.1.5 Ángulo formado por dos rectas.

  1.1.6 Condiciones de paralelismo y perpendicularidad 1.1.7 Áreas de polígonos en función de sus coordenadas.

  1.2 Lugar geométrico.

  1.2.2 Ecuación de un lugar geométrico.

  Se realizarán actividades de cierre del tema con ejemplos de aplicación a situaciones de la vida diaria y se comentarán las formas de resolverlos y la importancia del tema en esas condiciones. Exámenes rápidos.

  1.3 Problemas de aplicación (Contexto).

  Apertura:

  Introducción al tema y rescate de conocimientos previos por parte del docente, lectura introductoria por parte del alumno.

  Desarrollo:

  En forma individual o por equipo se harán reflexiones de la lectura del tema y se explicarán algunos ejercicios representativos del tema para que los estudiantes realicen ejercicios en forma individual o por equipo.

  Cierre:

  8. Actitudes.

  BLOQUE II. Ecuaciones de la Recta.

  2.1 Formas de la ecuación de la recta.

  2.1.1 Punto - pendiente 2.1.

2 Forma pendiente- ordenada en el origen.

  2.1.3 Forma cartesiana.

  2.1.4 Forma simétrica.

  2.1.5 Forma general.

  2.1.5.1 Pendientes e intersecciones.

  2.1.5.2 Condiciones de paralelismo, perpendicularidad y coincidencia.

  2.1.6 Forma normal.

  2.1.6.1 Conversión de la forma general a la normal.

  2.1.6.2 Distancia de un punto a una recta.

  2.1.7 Familias de rectas.

  2.2 Problemas de aplicación (Contexto).

  BLOQUE

III: Ecuación General de Segundo Grado.

  3.1 La circunferencia.

  3.1.1 Forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia.

  3.1.2 Forma general de la ecuación de la circunferencia.

  3.1.3 Familia de circunferencias.

  3.2 La parábola.

  3.2.1 Elementos y gráficas de la parábola.

  3.2.2 Formas de la ecuación de la parábola.

  3.3 La elipse.

  3.3.1 Elementos y gráfica de la elipse.

  3.3.2 Formas de la ecuación de la elipse.

  3.4 La hipérbola.

  3.4.1 Elementos y gráfica de la hipérbola.

  3.4.2 Formas de la ecuación de la hipérbola.

  3.5 Problemas de aplicación (Contexto).

  3.6 Ecuación General de Segundo Grado 2

  3.6.1 Indicador I = B -4AC

  BLOQUE IV: Sistema de Coordenadas Polares y del espacio.

  4.1 Sistema coordenado Polar.

  4.2 Relación entre coordenadas polares y rectangulares.

  4.3 Gráficas de ecuaciones representativas en el sistema coordenado polar.

  FUENTES DE INFORMACIÓN BÁSICA

  COMPLEMENTARIA 1.- Aguilar Márquez, Arturo, Matemáticas Simplificadas CONAMAT, Pearson 1.- Anfossi Agustín, Geometría Analítica 20a. ed., Progreso, México 1999. Prentice Hall, México 2008.

  2.- De Oteyza de Oteyza Elena, Geometría Analítica 2a. e. . Editorial. Pearson Prentice Hall, México 2005.

  2.- Arana Hernández, Alma Nora, Esenciales de Geometría Analítica, 3.- Filloy Yagüe, Eugenio, Geometría Analítica, Thomson, México 2000. Santillana, México 2008. 3.- Arriaga Coronilla, Alfonso, Matemáticas 3 Basado en competencias, 4.- Flores Meyer, M. A., Geometría Analítica Básica, Progreso, México 2001. Progreso, México 2009.

  5.- Fuller, Gordon, Geometría Analítica, CECSA, México 1993. 4.-Ibañez Carrasco Patricia y Gerardo García Torres, Matemáticas III

  6.- Guzman Herrera, Abelardo, 100 Problemas Geometría Analítica, Geometría Analítica, CengageLearning, México 2009.

  5.-Jiménez Rene, Matemáticas III Geometría Analítica Enfoque por Publicaciones Cultural, México 1987. Competencias 2a. ed., Pearson Prentice Hall, México 2011. 7.- Ress, Paul K., Geometría Analítica, Reverté, México 1989. 6.- Kindle, Joseph H. Geometría Analítica. Editorial Mc Graw - Hill. México. 8.- Ridlle F., Douglas, Geometría Analítica 6a. ed., Thomson, México 1998. 1999.

  9.- Steen, Frederick H., Ballou, Donald H., Geometría analítica, 7.- Lehmann H., Charles, Geometría Analítica. Editorial Limusa. México, Publicaciones Cultural, México 1991.

  2005 10.- Swokowski W., Earl, Álgebra y trigonometría con geometría analítica 8.- Mata Holguín, Patricia, Matemáticas 3 Bachillerato, ST, México 2005.

  11a. ed., CengageLearning México 2007. 9.- Mata Holguín, Patricia, Matemáticas III Desarrolla competencia, ST,

  11.-Vázquez, Agustín S., Fundamentos de Geometría Analítica, Thomson, México 2010. México 2002. 10.- Pimienta Prieto, Julio Herminio, Matemáticas III Un Enfoque Constructivista, Pearson Prentice Hall, México 2006

  ELABORACIÓN DEL PROGRAMA: Francisco Sánchez.

  Francisco Sánchez Ibarra José Luis Isidro Trejo Rocha

  REVISIÓN DEL PROGRAMA: Juan José Chávez Jasso.

  José Luis Isidro Trejo Rocha Roman Villanueva Aboytes

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